1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Алгебра
  3. Яке рівняння називають лінійним

Яке рівняння називають лінійним

Рівняння виду ax = b називають лінійним, якщо a, b – задані числа; x – змінна.

Приклади розв’язання лінійних рівнянь

Вирішувати класичне лінійне рівняння дуже легко. Для цього слід застосувати властивість ділення – множення діленого і дільника на одне і те ж число, відмінне від нуля не змінює приватне:

5x = 10
(5x) · (1/5) = 10 · (1/5)
5x / 5 = 10/5
x = 2
Якщо рівняння не має вид лінійного, його треба спробувати перетворити до виду ax = b.

4 (x-5) = 25-5x
4x-20 = 25-5x
4x + 5x = 25 + 20
9x = 45
x = 45/9
x = 5

  • розкриваємо дужки в лівій частині рівняння;
  • переносимо подібні доданки в одну частину: з “іксом” – в ліву; без “ікси” – в праву;
  • робимо приведення подібних доданків;
  • знаходимо невідоме шляхом ділення обох частин рівності на число 9;
  • здійснюємо перевірку, підставляючи знайдене числове значення замість змінної:

4 (5-5) = 25-5 · 5
4 · 0 = 25-25
0 = 0
Вирішимо лінійне рівняння з звичайними дробами:

(5x-2) / 15 = (3 + x) / 20
НОК (15; 20) = 60
60 · (5x-2) / 15 = 60 · (3 + x) / 20
4 · (5х-2) = 3 · (3 + х)
20х-8 = 9 + 3х
20х-3х = 9 + 8
17х = 17
х = 1

(5-2) / 15 = (3 + 1) / 20
3/15 = 4/20
3 / (3 · 5) = 4 / (4 · 5)
1/5 = 1/5

ПОДІЛИТИСЯ: