Властивості елементів множини

Об’єкти (наприклад, числа), що входять в певну множину, є елементами цієї множини. Наприклад, числа 10 і 14 є елементами безлічі натуральних чисел. Класи є елементами безлічі всіх класів школи. А ось, наприклад, число -5 не є елементом множини натуральних чисел. Також як клас із сусідньої школи, що не буде елементом множини класів вашої школи.

Найчастіше безлічі позначають великими латинськими літерами (A, B і т. Д.), А елементи множин можуть позначати малими (a, b, c і т. Д.), Але зазвичай їх просто перераховують або вказують проміжки.

Приклади множин:
A = {a, b, c, d, z, x}
B = {2, 6, -4, 15}
C = {Вася, Петя, Маша, Саша}
D = {x | 0 <x <1, x ∈ R}

В останньому випадку безлічі належать всі дійсні числа від 0 до 1.

Особливістю множин є те, що елементи в ньому не можуть повторюватися, т. Е. Не може бути, наприклад, такого безлічі: A = {a, a, b, c}.

Належність елемента якого-небудь безлічі позначається знаком ∈. Факт того, що елемент не належить безлічі, позначається знаком ∉. Наприклад, 5 ∈ N (п’ять належить безлічі натуральних чисел), але 5 ∉ R- (п’ять не належить безлічі негативних дійсних чисел).

Посилання на основну публікацію