1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Алгебра
  3. Що таке симетричні многочлени?

Що таке симетричні многочлени?

Якщо говорити про симетричні многочлени від двох змінних, то можна сказати наступне. Якщо в многочлені поміняти місцями змінні, то вийде тотожне многочлену вираз. Наприклад, многочлени a + b і b + a симметрические, а також xy = yx або x2y + xy2 = y2x + yx2.

Якщо говорити взагалі, то симметрический многочлен – це такий многочлен, який не змінюється при будь-яких перестановках, що входить в нього змінних.

Симметрический многочлен можна записати так:

P (x, y) = P (y, x)

Як можна помітити симметрические многочлени складаються з суми і твори.

Існує теорема симетричних многочленів: будь симметрический многочлен може бути представлений у вигляді многочлена від основних симетричних многочленів (x + y і xy).

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Критичні точки функції