1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Алгебра
  3. Що таке пропорція

Що таке пропорція

Раніше вже говорилося, що подрібнена риса і знак ділення означають одне і те ж:

5: 7 = 5/7

Арифметична дія ділення числа А на число В можна ще назвати відношенням числа А до числа В.

Рівність двох відношень називають пропорцією:

5: 7 = 10:14
5/7 = 10/14

  • числа 5 і 14 називаються крайніми членами пропорції;
  • числа 7 і 10 – середніми членами пропорції.

Для зручності пропорції найчастіше представляють зі знаком ділення (двокрапкою).

Основна властивість пропорції – твір крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів:

якщо

А: В = С: D,
то
AD = BC

дійсно:

5: 7 = 10:14
5 · 14 = 7 · 10
Наведемо приклади вирішення найбільш типових задач, використовуючи основну властивість пропорції.

Завдання 1: Скільки від числа 2,4 становить 5/8?

Рішення:

Оскільки в рішенні задач на дроби ключем до вирішення є визначення однієї частини на які поділено ціле, то в нашому випадку нам треба визначити чому дорівнюватиме 1/8 від цілого в ролі якого виступає число 2,4.
Зробити це можна двома способами: розділивши 2,4 на 8 або розділивши невідоме Х на 5.
Складаємо пропорцію: 2,4 відноситься до 8 так само, як Х відноситься до 5.
2,4: 8 = Х: 5
8Х = 5 · 2,4
Х = (2,4 · 5) / 8 = 12/8 = 1,5
Відповідь: 5/8 від числа 2,4 складе 1,5.

Завдання 2: Чому дорівнюватиме 20% від числа 12?

12 = 100% або 12 = 1
Х = 20% або Х = 0,2
12: Х = 1: 0,2
Х = 12 · 0,2 = 2,4
Відповідь: 20% від числа 12 складе 2,4.

Завдання 3: Чому дорівнюватиме число Х, якщо 150% від нього дорівнює 30?

30 = 150% або 30 = 1,5
Х = 100% або Х = 1
30: Х = 1,5: 1
1,5х = 30
Х = 30: 1,5 = 20
Відповідь: 20.

ПОДІЛИТИСЯ: