Припустимо, у нас є автомобіль. Він може проїхати 10 км на одному літрі бензину. Значить, якщо ми хочемо порахувати кількість кілометрів, які проїде автомобіль з наявними у нас кількістю бензину, ми можемо скласти рівняння:
s = 10 * v
- s – шлях, який можна проїхати на одному літрі бензину
- v – обсяг бензину
Якщо у нас літр бензину, то ми проїдемо 10 кілометрів, якщо 5 літрів, то 50 км і т.д.
Значить, s завжди буде залежати від s. Щоб показати цю залежність, зазвичай записують так:
s (v) = 10 * v – це і є функція.
Ми підставляємо у функцію змінну V і отримуємо результат:
s (15) = 150
s (40) = 400
v – це незалежна змінна (або аргумент), так як вона не залежить ні від яких інших величин у функції і береться з нашої голови.
s – це залежна змінна (значення функції), так як вона залежить від обраної v.
Кожна функція повинна:
- Мати правило, за яким з аргументу виходить значення функції.
У нас в прикладі було просте правило: ми перемножуємо аргумент на 10 і отримували значення функції.
- Мати область визначення (по суті, обмеження), при якій функція працює. Наприклад, кількість бензину в баку не може бути негативним і не може перевищувати обсяг бака, так як бензин буде виливатися.
Запишемо область визначення так: 0 ≤ v ≤ 40, тобто в наш бак поміститься від 0 до 40 літрів.
Можна будувати функції за часом, відстані, і будь-яким іншим параметрам зовнішнього світу. За допомогою функцій можна розписати багато процесів. Так зазвичай і роблять, коли математично моделюють реальність, наприклад, в іграх.