1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Алгебра
  3. Що таке ділення – визначення

Що таке ділення – визначення

Уявімо ділення в буквеному вигляді a: b = с. Число a – ділене (або кратне) числа b, число b – дільник числа а, число с – частка чисел а і b.

Розподіл – це зворотне множенню математичне дію. Якщо сb = а.

Прості і складені числа

Число називається простим, якщо його дільниками (поділ без залишку) є тільки одиниця і саме це число. Наприклад, 2, 3, 5, 13, 29 та ін.

Число, що має більше двох дільників (крім 1 і самого числа), називається складовим. Наприклад, 4, 6, 15 і ін.

Саме число 1 не відносять ні до простих, ні до складених чисел.

Теорема арифметики: будь складене натуральне число можна подати у вигляді добутку простих чисел. Наприклад, Кажуть, що число 12 розкладено на прості множники.

Ознаки подільності чисел

  • На 2 діляться числа, що закінчуються нулем або парної цифрою. Наприклад, 526, 1002, 600.
  • На 5 діляться числа, що закінчуються нулем або цифрою 5. Наприклад, 1005, 200.
  • На 4 (або 25) діляться тільки ті числа, які мають два останніх цифри – нулі або висловлюють число, що ділиться на 4 (або 25). Наприклад, 700, 216, 4325.
  • На 3 (на 9) діляться тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 3 (на 9). Наприклад, 171 (1 + 7 + 1 = 9), 837 (8 + 3 + 7 = 18)
  • На 10 діляться числа, що закінчуються нулем. Наприклад, 1020, 50, 400.
  • Ознака подільності суми: якщо кожне з доданків a і b ділиться на деяке число c, то і сума a + b ділиться на це число c.

Найбільший спільний дільник

Найбільше з натуральних чисел, на яке діляться числа a і b.

Щоб знайти НСД кількох чисел, можна:

  • розкласти ці числа на прості множники;
  • підкреслити в цих розкладах все загальні множники;
  • обчислити добуток.

Наприклад, знайти НСД (385; 1694)

Два числа, НСД яких дорівнює 1, називають взаємно простими. Наприклад, 15 і 22 – взаємно прості числа.

Найменше спільне кратне

Найменше з натуральних чисел, яке ділиться на числа a і b.

Щоб знайти НОК декількох чисел, можна:

  • Розкласти ці числа на прості множники;
  • виписати розкладання першого числа;
  • доповнити його відсутніми множителями другого числа, третього і т.д .;
  • обчислити отриманий добуток.

Наприклад, знайти НОК (24; 180; 14)

НОК двох простих чисел дорівнює їх добутку. Наприклад, НОК (3; 7) = 21

ПОДІЛИТИСЯ: