Сенс множення натуральних чисел

Зараз, грунтуючись на загальному уявленні про примноження, з’ясуємо сенс множення натуральних чисел. Для цього розглянемо наступні завдання.

Кожен з двох майстрів виготовляє 4 списи за день. Скільки всього копій ці два майстри виготовлять за день?

Зрозуміло, що загальна кількість копій ми визначимо, якщо складемо разом 4 списи першого майстра і 4 списи другого майстра. Згадавши сенс складання натуральних чисел, можна зробити висновок, загальна кількість копій дорівнює сумі двох доданків, кожне з яких дорівнює 4, тобто, 4 + 4. Таблиця складання приводить нас до наступного результату: 4 + 4 = 8.

А тепер уявімо, що списи роблять не 2 майстри, а 528 майстрів. Тоді загальна кількість копій буде дорівнює сумі 528 чисел, кожне з яких дорівнює 4. Безсумнівно, можна обчислити цю суму, скориставшись правилом додавання трьох і більшої кількості натуральних чисел. Але в цьому випадку виконувати додавання не дуже хочеться, тому що нас чекають дуже громіздкі обчислення.

І як же бути? Тут варто звернутися до множення.

Нескладно помітити, що розглянута задача узгоджується зі змістом множення – тут поєднуються 528 однакових множин (кожне безліч – це 4 списа). Тому логічно замінити додавання 528 чисел, кожне з яких дорівнює 4, множенням двох натуральних чисел 4 і 528.

Отже, під множенням двох натуральних чисел будемо розуміти дію, результат якого дорівнює сумі однакових доданків, рівних першому з множимо чисел, а другий з множимо чисел вказує кількість доданків. У цьому полягає суть множення двох натуральних чисел.

Таким чином, помноживши числа 4 і 528, ми отримаємо рішення поставленого завдання. Про те, як виконується множення чисел, ми поговоримо в статті множення натуральних чисел. А поки повірте на слово – множення в подібних випадках дозволяє прийти до результату набагато швидше, ніж складання.

У висновку цього пункту відзначимо, що результатом множення двох натуральних чисел також є натуральне число, так як сума натуральних чисел є натуральне число.

Посилання на основну публікацію