Розряди натурального числа, значення розряду

У записі натурального числа значення кожної цифри залежить від її позиції. Приміром, натуральне число 539 відповідає 5 сотням, 3 десяткам і 9 одиницям, отже, цифра 5 в запису числа 539 визначає кількість сотень, цифра 3 – кількість десятків, а цифра 9 – кількість одиниць. При цьому говорять, що цифра 9 стоїть в розряді одиниць і число 9 є значенням розряду одиниць, цифра 3 коштує в розряді десятків і число 3 є значенням розряду десятків, а цифра 5 – у розряді сотень і число 5 є значенням розряду сотень.

Таким чином, розряд – це з одного боку позиція цифри в записі натурального числа, а з іншого боку значення цієї цифри, обумовлений її позицією.

Розрядам присвоєні назви. Якщо дивитися на цифри в записі натурального числа справа наліво, то їм будуть відповідати наступні розряди: одиниць, десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч, мільйонів, десятків мільйонів і так далі.

Назви розрядів зручно запам’ятовувати, коли вони представлені у вигляді таблиці. Запишемо таблицю, що містить назви 15 розрядів.

Зауважимо, що кількість розрядів даного натурального числа дорівнює кількості знаків, що беруть участь в записі цього числа. Таким чином, у записаній таблиці містяться назви розрядів всіх натуральних чисел, запис яких містить до 15 знаків. Наступні розряди також мають свої назви, але вони дуже рідко використовуються, тому не має сенсу їх згадувати.

За допомогою таблиці розрядів зручно визначати розряди даного натурального числа. Для цього потрібно записати в цю таблицю дане натуральне число так, щоб у кожному розряді виявилася одна цифра, і крайня праворуч цифра виявилася в розряді одиниць.

Наведемо приклад. Запишемо натуральне число 67922003942 в таблицю, при цьому стануть чітко видні розряди і значення цих розрядів.

У записі цього числа цифра 2 коштує в розряді одиниць, цифра 4 – в розряді десятків, цифра 9 – у розряді сотень і т.д. Слід звернути увагу на цифри 0, що знаходяться в розрядах десятків тисяч і сотень тисяч. Цифри 0 в цих розрядах означають відсутність одиниць даних розрядів.

Слід ще обмовитися про так званому нижчому (молодшому) і вищому (старшому) розряді багатозначного натурального числа. Нижчою (молодшим) розрядом будь-якого багатозначного натурального числа є розряд одиниць. Вищим (старшим) розрядом натурального числа є розряд, відповідний крайней праворуч цифрі в записі цього числа. Наприклад, молодшим розрядом натурального числа 23004 є розряд одиниць, а старшим – розряд десятків тисяч. Якщо в запису натурального числа рухатися за розрядами зліва направо, то кожен наступний розряд нижче (молодші) попереднього. Наприклад, розряд тисяч молодше розряду десятків тисяч, тим більше розряд тисяч молодше розряду сотень тисяч, мільйонів, десятків мільйонів і т.д. Якщо ж у запису натурального числа рухатися за розрядами справа наліво, то кожен наступний розряд вище (старше) попереднього. Наприклад, розряд сотень старше розряду десятків, і тим більше, старше розряду одиниць.

У деяких випадках (наприклад, при виконанні додавання або віднімання) використовується не само натуральне число, а сума розрядних доданків цього натурального числа.

Посилання на основну публікацію