1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Алгебра
  3. Розкладання на множники

Розкладання на множники

До алгебраїчних виразів варто підходити з позиції краси і зручності. Чим воно красивіші, ніж зручніші, тим простіше з ним потім рахувати. Тому в будь-якому, навіть самому довгому виразі, необхідно дивитися, чи не можна його якось спростити.

Які є методи спрощення і розкладання на загальні множники:

Винесення за дужки загального множника:

Припустимо, у нас є вираз:

4a2c + 18abd – 2ab2

Бачимо, що кожен член многочлена ділиться на 2. Це чудово! Адже 2 вже можна винести за дужки, щоб отримати:

2 * (2a2c + 9abd – ab2)

Також в кожному многочлене є буква “a”, яку також можна винести за дужки.

2a * (2ac + 9bd – b2)

Так ми зробили вираз більш компактним, більш читабельним, красивішим.

Виносимо за дужки різні множники:

Іноді в усьому виразі немає загальних букв або цифр, тоді ми можемо подивитися, можливо, щось спільне є у двох або декількох членів. дивимося:

2b2c + 3abd – 2b2 + 3ad

Відразу легко побачити цифри 2 і 2, 3 і 3.

2 (b2c – b2) + 3 (abd + ad)

Дивимося по буквах і тут теж чудова закономірність:

2b2 (c – 1) + 3ad (b + 1)

Тобто просто по цифрам і по буквах дивимося на вираз і пробуємо комбінувати якісь елементи. Якщо вдається і ми зробили щось зручніше і естетичніше, то це чудово.

За дужки можна винести і вивчені нами квадрати і куби сум і різниць. Головне дивитися на вираження і бачити схожі елементи або щось схоже на вивчене раніше і не боятися щось додати або відняти, щоб отримати, в результаті, ефектне вираження.

Математика вся побудована на красі, як і будь-яка інша наука, тому шукайте її і створюйте самі.

ПОДІЛИТИСЯ: