1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Алгебра
  3. Переклад періодичних дробів у звичайні

Переклад періодичних дробів у звичайні

Нехай x – це шукана звичайна дріб для періодичного десяткового дробу 0, (83), т. Е.

x = 0, (83) або
x = 0,83 (83)

Довжина періоду дробу дорівнює двом. Помножимо обидві частини рівняння на 100, щоб період дробу був представлений і цілим числом також:

100x = 83, (83) або
100x = 83 + 0, (83)

Оскільки x = 0, (83), то можна записати

100x = 83 + x

Вирішимо дане рівняння:

100x – x = 83
99x = 83
x = 83/99

Таким чином періодична дріб 0, (83) в десятковому поданні має значення 83/99.

Якщо дріб є змішаною, наприклад, 0,91 (6), то алгоритм переведення її в десяткову дріб трохи іншою.

ПОДІЛИТИСЯ: