1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Алгебра
  3. Найменше спільне кратне

Найменше спільне кратне

Дробу – це важка тема, яку починають вивчати в 6 класі: без знання дробу стане неможливий кредит в банку, розподіл пирога, а також точні обчислення. Одним з чисел, що полегшують роботу з дробом, є найменше спільне кратне чисел.

Що це таке?

Найменше спільне кратне може знаходиться тільки для ряду числ. Мінімальна кількість чисел в ряду: 2. Що це означає? Для двох, трьох або 120 чисел найменше спільне кратне знайти можна, а ось для одного числа його немає.

Навіщо це потрібно?

Для того, щоб скласти або відняти дроби з різними знаменником, необхідно привести їх до спільного знаменника, використовуючи основну властивість дробу.

Основна властивість дробу в тому, що якщо помножити або розділити чисельник і знаменник на одне і теж число, то значення дробу не поміняється.

А для того, щоб знайти цей спільний знаменник, нам і стати в нагоді НОК (найменше спільне кратне).

Це найменше з чисел, яке ділитися на кожне з чисел ряду.

Наведемо приклад.

Складемо ряд чисел: 3, 5, 7. Тепер знайдемо для цього ряду НОК.

Зверніть увагу, що всі числа ряду прості.

Прості числа – це числа, які діляться тільки на самих себе і 1. Наприклад, 13 можна поділити тільки на 13 або 1. Для зручності обчислень складені таблиці простих чисел.

Для знаходження найменшого спільного кратного ряду простих чисел, потрібно просто перемножити їх між собою.

НОК = 3 * 5 * 7 = 105

Але що буде, якщо в ряді буде три складних числа?

18,15,25 – знайдемо для цього ряду НОК.

Для цього, кожне з чисел потрібно розкласти на прості множетели.

18 = 2 * 3 * 3

15 = 3 * 5

25 = 5 * 5

Для того, щоб знайти НОК потрібно перемножити прості множники чисел, які ще не зустрічалися.

Почнемо з числа 2. Двійка зустрічалася тільки в простих множниках числа 18, викреслимо її.

НОК = 2 * …

Наступне число 3.

Викреслюємо одну трійку з розкладання числа 18 і з розкладання числа 15.
НОК = 2 * 3 …

У нас залишилася ще одна трійка в розкладанні числа 18.

НОК = 2 * 3 * 3 …

Тепер подивимося, яке число залишилося в розкладанні 15. Це 5:

НОК = 2 * 3 * 3 * 5 …

Викреслюємо одну 5 з розкладання числа 15 і одну з розкладання числа 25. Залишилося одне число, множетели якого не зачекнути: це 25, де залишилася одна 5. Додамо її в НОК і отримаємо остаточне значення:

НОК = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 450

Так потрібно діяти з будь-яким рядом чисел, для яких необхідно знайти НОК.

ПОДІЛИТИСЯ: