1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Алгебра
  3. Кубічна парабола

Кубічна парабола

Кубічна парабола – це парабола, що задається рівнянням виду y = ax3, де a ≠ 0. Також в літературі можна зустріти і інші формули для кубічної параболи, всі вони еквівалентні.

Властивості функції кубічної параболи

Графік кубічної параболи визначений на всьому просторі дійсних чисел.

Функція, що задається графіком кубічної параболи, є непарної, тобто: f (-x) = (- x)3 = -x3 = f (x).

З цього випливає, що зворотна функція кубічної параболи, задана рівнянням y = -x3 розташовуватиметься II і IV чвертях графіка, тоді як для y = x3 графік розташовується в I і III чвертях.

Кубічна парабола

Графік кубічної параболи центрально-симетричний відносно початку координат або точки перегину, якщо він зміщений відносно початку координат. Тобто форма кривої праворуч до точки перегину повністю ідентична формі кривої зліва. Графік кубічної параболи хоча б 1 раз перетинає вісь абсцис.

Графік кубічної параболи зростає на всій області визначення.

Аналіз графіка функції кубічної параболи

  • Знайшовши похідну f ‘(x) кубічної функції першого порядку і прирівнявши отриманий вираз до нуля, ви отримаєте критичні точки для кубічної параболи, звані також локальними мінімумами і максимумами.
  • Друга похідна f ” (x)параболи визначає точку перегину функції.
  • Області значення і визначення кубічної параболи – всі дійсні числа.
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Таблиця множення на 4