Ірраціональні числа

Безліч всіх натуральних чисел позначають буквою N. Натуральні числа, це числа які ми використовуємо для рахунку предметів: 1, 2, 3, 4, . . . У деяких джерелах, до натуральних числах відносять також число 0.

Безліч всіх цілих чисел позначається буквою Z. Цілі числа це все натуральні числа, нуль і від’ємні числа:

-1, -2, -3, -4, . . .

Тепер приєднаємо до безлічі всіх цілих чисел безліч всіх звичайних дробів: 2/3, 18/17, -4/5 і та далі. Тоді ми отримаємо безліч всіх раціональних чисел.

Безліч раціональних чисел
Безліч всіх раціональних чисел позначається буквою Q. Безліч всіх раціональних чисел (Q)-це безліч, що складається з чисел виду m/n, -m/n і числа 0. В якості n, m може виступати будь-яке натуральне число. Слід зазначити, що всі раціональні числа, можна представити у вигляді кінцевої або нескінченної переодичними десяткового дробу. Вірно і зворотне, що будь-яку кінцеву або нескінченну періодичну десяткову дріб можна записати у вигляді раціонального числа.

А як же бути наприклад з числом 2. 0100100010. . . ? Воно є нескінченно НЕПЕРЕОДІЧСЕКОЙ десятковим дробом. І воно не відноситься до раціональних числах.

У шкільному курсі алгебри вивчаються тільки речові (або дійсні) числа. Безліч всіх дійсних чисел позначається буквою R. Безліч R складається з усіх раціональних і всіх ірраціональних чисел.

Поняття ірраціональних чисел
Ірраціональні числа-це все нескінченні десяткові неперіодичні дроби. Ірраціональні числа не мають спеціального позначення.

Наприклад, всі числа отримані витяганням квадратного кореня з натуральних чисел, які не є квадратами натуральних чисел-будуть ірраціональними. (?2, ?3, ?5, ?6, і т. д. ).

Але не варто думати, що ірраціональні числа виходять тільки витяганням квадратних коренів. Наприклад, число «пі» теж є ірраціональним, а воно отримано діленням. І як ви не намагайтеся, ви не зможете отримати його, витягуючи квадратний корінь з будь-якого натурального числа.

Посилання на основну публікацію