Графік лінійного рівняння з двома змінними

Лінійне рівняння з двома змінними-будь-яке рівняння, яке має наступний вигляд: a*x + b*y=с. Тут x і y є дві змінні, a, b, c-деякі числа.

Рішенням лінійного рівняння a*x + b*y=с, називається будь-яка пара чисел (x, y) яка задовольняє цьому рівнянню, тобто звертає рівняння з змінними x і y в правильне числове рівність. Лінійне рівняння має нескінченну безліч рішень.

Якщо кожну пару чисел, які є рішенням лінійного рівняння з двома змінними, зобразити на координатній площині у вигляді точок, то всі ці точки утворюють графік лінійного рівняння з двома змінними. Координатами точками будуть служити наші значення x та у. При цьому значення х буде абсцисою, а значення у-ординатою.

Графік лінійного рівняння з двома змінними
Графіком лінійного рівняння з двома змінними називається безліч всіляких точок координатної площини, координати яких будуть рішеннями цього лінійного рівняння. Нескладно здогадатися, що графік буде представляти собою пряму лінію. Тому такі рівняння і називаються лінійними.

Алгоритм побудови
Алгоритм побудови графіка лінійного рівняння з двома змінним.

1. Накреслити координатні осі, підписати їх і відзначити одиничний масштаб.

2. У лінійному рівнянні покласти х=0, і вирішити отримане рівняння відносно у. Відзначити отриману точку на графіку.

3. У лінійному рівнянні як у взяти число 0, і вирішити отримане рівняння відносно х. Відзначити отриману точку на графіку

4. При необхідності взяти довільне значення х, і вирішити отримане рівняння відносно у. Відзначити отриману точку на графіку.

5. З’єднати отримані точки, продовжити графік за них. Підписати вийшла пряму.

Приклад: Побудувати графік рівняння 3*x-2*y=6;

Покладемо х=0, тоді-2*y=6; y=-3;

Покладемо y=0, тоді 3*x=6; x=2;

Посилання на основну публікацію