Двозначні і тризначні натуральні числа

Спочатку дамо визначення двозначних натуральних чисел.

Визначення:

Двозначні натуральні числа – це натуральні числа, запис яких складають два знаки – дві цифри (різні або однакові).

Приміром, натуральне число 45 – двозначне, числа 10, 77, 82 теж двозначні, а 5490, 832, 90037 – не двозначне.

Давайте розберемося, який зміст несуть в собі двозначні числа, при цьому будемо відштовхуватися від вже відомого нам кількісного сенсу однозначних натуральних чисел.

Для початку введемо поняття десятка.

Уявімо таку ситуацію – ми відкрили очі і побачили безліч, що складається з дев’яти предметів і ще одного предмета. У цьому випадку говорять про 1 десятці (одному десятку) предметів. Якщо розглядають разом один десяток і ще один десяток, то говорять про 2 десятках (двох десятках). Якщо до двох десятків приєднати ще один десяток, то будемо мати три десятка. Продовжуючи цей процес, будемо отримувати чотири десятки, п’ять десятків, шість десятків, сім десятків, вісім десятків, і нарешті, дев’ять десятків.

Тепер ми можемо перейти до суті двозначних натуральних чисел.

Для цього подивимося на двозначне число як на два однозначних числа – одне знаходиться зліва в запису двозначного числа, інше знаходиться справа. Число зліва вказує кількість десятків, а число праворуч – кількість одиниць. При цьому якщо справа в запису двозначного числа знаходиться цифра 0, то це означає відсутність одиниць. У цьому і є весь сенс двозначних натуральних чисел в плані зазначення кількості.

Приміром, двозначне натуральне число 72 відповідає 7 десяткам і 2 одиницям (тобто, 72 яблука – це безліч з семи десятків яблук і ще двох яблук), а число 30 відповідає 3 десяткам і 0 одиницям, тобто, одиниць, які об’єднані в десятки, немає.

Відповімо на питання: «Скільки всього існує двозначних натуральних чисел»? Відповідь: їх 90.

Переходимо до визначення тризначних натуральних чисел.

Визначення.

Натуральні числа, запис яких складається з 3 знаків – 3 цифр (різних або повторюваних), називаються тризначними.

Прикладами натуральних тризначних чисел є:

  • 372;
  • 990;
  • 717;
  • 222 і т. д.

Натуральні числа 7390, 10011, 987 654 321 234 567 не є тризначними.

Для розуміння сенсу, закладеного в тризначних натуральних числах, нам знадобиться поняття сотні.

Безліч з десяти десятків – це одна сотня (одна сотня). Сотня і сотня – це 2 сотні. Дві сотні і ще одна сотня – це три сотні. І так далі, маємо:

  • чотири сотні;
  • п’ять сотень;
  • шість сотень;
  • сім сотень;
  • вісім сотень;
  • нарешті, дев’ять сотень.

Тепер подивимося на тризначне натуральне число як на три однозначних натуральних числа, що йдуть один за одним справа наліво в запису тризначного натурального числа. Число справа вказує кількість одиниць, наступне число вказує кількість десятків, наступне число – кількість сотень. Цифри 0 в запису тризначного числа означають відсутність десятків і (або) одиниць.

Таким чином, тризначне натуральне число 812 відповідає 8 сотням, 1 десятку і 2 одиницям; число 305 – трьом сотням (0 десяткам, тобто, десятків, не об’єднаних в сотні, немає) і 5 одиницям; число 470 – чотирьом сотням і семи десяткам (одиниць, не об’єднаних в десятки, немає); число 500 – п’яти сотням (десятків, не об’єднаних в сотні, і одиниць, не об’єднаних в десятки, немає).

Аналогічним чином можна дати визначення чотиризначних, п’ятизначних, шестизначних і т. д. натуральних чисел.

Посилання на основну публікацію