Абсолютна похибка

Часто в житті нам доводиться стикатися з різними наближеними величинами. Наближені обчислення-завжди обчислення з деякою погрішністю.

Поняття абсолютної похибки
Абсолютна похибка наближеного значення це модуль різниці точного значення і наближеного значення.
Тобто з точного значення потрібно відняти наближене значення і взяти отримане число за модулем. Таким чином, абсолютна похибка завжди величина позитивна.

Як обчислювати абсолютну похибку
Покажемо, як це може виглядати на практиці. Наприклад, у нас є графік деякої величини, нехай це буде парабола: y=x ^ 2.

 

За графіком ми зможемо визначити приблизне значення в деяких точках. Наприклад, при x=1. 5 значення у приблизно одно 2. 2 (y ? 2. 2).

За формулою y=x ^ 2 ми можемо знайти точне значення в точці x=1. 5 у=2. 25.

Тепер обчислимо абсолютну похибка наших вимірювань. | 2. 25-2. 2 |=| 0. 05 |=0. 05.

Абсолютна похибка дорівнює 0. 05. У таких випадках ще кажуть значення обчислено з точність до 0. 05.

Часто буває так, що точне значення не завжди можна знайти, а, отже, абсолютну похибка не завжди можливо знайти.

Наприклад, якщо ми будемо обчислювати відстань між двома точками за допомогою лінійки, або значення кута між двома прямими за допомогою транспортира, то ми отримаємо наближені значення. А ось точне значення обчислити неможливо. У даному випадку, ми можемо вказати таке число, більше якого значення абсолютної похибки бути не може.

У прикладі з лінійкою це буде 0. 1 см, так як ціна розподілу на лінійці 1 міліметр. У прикладі для транспортира 1 градус тому, що шкала транспортира проградуірована через кожен градус. Таким чином, значення абсолютної похибки в першому випадку 0. 1, а в другому випадку 1.

Посилання на основну публікацію