Єгипетські дроби

Запис чисел в Стародавньому Єгипті мала схожість з римською нумерацією, тобто спочатку були окремі значки для 1, 10, 100, … 10 000 000, які складалися. В першу чергу записувалися молодші розряди чисел, таким чином, порядок цифр відповідав сучасному.

До речі сказати, що єгиптяни писали справа наліво. У священних текстах Стародавнього Єгипту були спеціальні позначення для цифр від 1 до 9, а також скорочені значки для різних десятків, сотень і тисяч.

Цікаво дізнатися, що арифметична дія множення єгиптяни виробляли за допомогою поєднання подвоєнь і складання, а розподіл – в підборі дільника, таким чином, ця дія була зворотним множенню.

Для дробу у єгиптян існували особливі значки виду 1 / NИ 2/3. Слід зазначити, що абстрактного поняття дробу m / n в Стародавньому Єгипті ще не було. Все неканонічні дробу записувалися як сума аліквотних дробів (подільників із залишком). Пізніше аліквотні дробу отримали назву єгипетських.

Наведемо приклад записи аліквотних, тобто єгипетських дробів:

5 + 1/2 + 1/7 + 1/14 (= 5 5/7)

Отже, в математиці єгипетської дробом називається сума кількох дробів виду 1 / n, інакше кажучи, кожна дріб суми має чисельник, що дорівнює одиниці, і знаменник у вигляді позитивного цілого числа. Наприклад, 1/2 + 1/3 + 1/16.

Виходячи з цього, єгипетська дріб – це позитивне раціональне число виду a / b. Таким чином, вищенаведена дріб може бути представлена ​​у вигляді дробу 43/48. Все це свідчить про те, що будь-яке позитивне раціональне число може бути представлено у вигляді єгипетської дробу.

Аліквотні дробу використовувалися в математиці аж до середніх віків. В даний час єгипетські дроби поміняли на прості і десяткові дроби. Однак єгипетські дроби до сих пір є одним з головних предметів дослідження в теорії чисел.

Одним з найбільш відомих документів, в яких згадуються єгипетські дроби є «Математичний папірус Ринда». Автором цього тексту був Ахмеса. Папірус Ринда створювався в епоху Другого перехідного періоду. Цей древній математичний документ був таблицю, що складається з єгипетських дробів для раціональних чисел 2 / n, а також 84 математичні завдання з рішеннями і відповідями.

До ще більш давніх текстів відносяться «Єгипетський математичний шкіряний сувій» і «Дерев’яна табличка Ахмім».

Вчені Давньої Греції продовжили використовувати в математиці єгипетські дроби. Через деякий час єгипетські дроби поширилися по всьому світу. В середні віки єгипетські дроби раніше жорстко критикували і частим зауважень з приводу незручності їх використання.

Особливий внесок у дослідження єгипетських дробів вніс великий математик тринадцятого століття Фібоначчі в своєму знаменитому науковій праці «Liber Abaci». Головною темою цього математичного дослідження були обчислення, з використанням десяткових і звичайних дробів. У своїй книзі Фібоначчі склав алгоритм перекладу звичайних дробів в єгипетські.

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Звідки з’явився шарф?