Трисекція кута

Навряд чи хтось буде заперечувати той факт, що іноді (причому досить часто!) Найпростіші інструменти є найбільш ефективними. Приклад тому – циркуль і лінійка, що відрізняються «могутністю» і «багатогранністю»: вони можуть «побудувати», мабуть, все, що завгодно. Однак є завдання, які не “по зубах» цим універсалів. Однією з них є завдання про трисекції кута, яка разом з квадратурою кола і подвоєнням куба (про них можна дізнатися з відповідних статей цього розділу) вважається найдавнішою і знаменитої завданням, що не має рішення.

Вперше думка про поділ кута на три рівні частини за допомогою циркуля і лінійки виникла в V ст. до нової ери в умах давньогрецьких будівельників і архітекторів, яким, за деякими свідченнями, вдалося побудувати трісектрісу прямого і гострого кутів, хоча зі зменшенням кута зменшувалася і точність побудови. Архімед, задавшись тією ж метою, придумав новий спосіб вирішення цього завдання: правда, для цього йому довелося використовувати не зовсім звичайну лінійку, а забезпечену двома спеціальними позначками – зарубками. Його спосіб, який не вирізняється простотою і точністю, не дозволив, проте, поділити на три рівні частини тупий кут – він, на відміну від інших, все ж не піддався зусиллям цього вченого. Незважаючи на те, що умовою вирішення задачі було обов’язкове використання виключно лінійки і циркуля, математик Гіппій Елідський ризикнув застосувати винайдену їм криву – квадратрису Дінострат, завдяки точності якої їм була побудована і більш досконала трісектріса. Папп Олександрійський, нарівні з традиційними інструментами, застосував конхоїда Никомеда, яка, як цього ні домагався вчений, ще не додала трисекції точності.

З плином часу, витраченого математиками різних країн на рішення цієї задачі, було виявлено, що розділити кут на три рівні частини тільки за допомогою циркуля і лінійки без зарубок (без застосування спеціальних інструментів: равлики Паскаля, спіралі Архімеда, відомих уже квадратріси і конхоїда Нікоменда) неможливо. Це припущення виникло в голові у Р. Декарта, а французький математик П. Ванцель в 1837 році науково довів його справедливість.

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Каббала – що це таке?