Стохастичні фрактали

Третьою великою різновидом фракталів є стохастичні фрактали, які утворюються шляхом багаторазових повторень випадкових змін будь-яких параметрів. В результаті ітераційного процесу виходять об’єкти дуже схожі на природні фрактали – несиметричні дерева, порізані лагунами берегові лінії островів і багато іншого. Двовимірні стохастичні фрактали використовуються переважно при моделюванні рельєфу місцевості і поверхні моря.

Найбільш яскравими прикладами стохастичних фракталів є:

Траєкторія броунівського руху на площині і в просторі. А також межа траєкторії броунівського руху на площині. Слід зазначити, що в 2001 році відомі математики Лоулер, Шрамм і Вернер довели припущення Б. Мандельборта про те, що розмірність кордону броунівського руху на площині дорівнює 4/3.
Еволюції Шрамм-Лёвнера – конформно-інваріантні фрактальні криві, що виникають в критичних двовимірних моделях статистичної механіки. Наочним прикладом цього різновиду стохастичних фракталів є модель Ізінга і перколяції.
Різноманітні види рандомізованих фракталів. Це такі фрактали, які утворюються за допомогою рекурсивної процедури, в яку на кожному кроці вводиться випадковий параметр. Дуже часто цей різновид фракталів використовують в комп’ютерній графіці для зображення плазми.
На так давно в образотворчому мистецтві сформувався новий напрям – фрактальна монотипія або стохатіпія, метою яких є отримання зображення випадкового фрактала.

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Аудит – що це таке?