Речові числа

Речові або дійсні числа – це математична абстракція, яка використовується для представлення та порівняння значень фізичних величин. Найчастіше таке число представляють як описує становище точки або прямої.

Безліч дійсних чисел позначається буквою R, яку нерідко називають речової прямої.

Речові числа утворюють поле, яке є найважливішим об’єктом математичного аналізу.

Речові числа R можуть бути побудовані як поповнення безлічі раціональних чисел Q по відношенню до звичайної метриці d (r, q) = | r – q |.

Безліч дійсних чисел визначається як безліч дедекіндових перетинів, на яких можна здійснити операції додавання і множення.

У школі, як правило, вивчаються нескінченні десяткові дроби. Завдання з нескінченними десятковими дробами багато в чому схожі на поповнення раціональних чисел.

Нескінченної десятковим дробом (зі знаком) називають послідовність виду ± d-kd-k + 1 … d0, d1d2 …, де di є десятковими цифрами, тобто 0 <= di <= 9.
Розрізняють декілька видів послідовностей. Еквівалентними називаються дві послідовності, які збігаються або розрізняються. Мають вигляд d999 … і (d + 1) 000 …, де 0 <= d <= 8. «Нульові послідовності» відрізняються тільки знаком.

Таким чином, речові числа визначаються як класи еквівалентності десяткових дробів.

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Що таке блекаут?