Подвоєння куба

Завдання про подвоєнні куба – єдина з трьох класичних нерозв’язних завдань (про них можна дізнатися з відповідних статей цього розділу), яка має не стільки практичне, скільки легендарне походження.

Все почалося з того, що на острові Делос (саме тому завдання про подвоєнні куба інакше називається делоською або делійської) вибухнула епідемія страшної чуми, яка змусила остров’ян вдатися до допомоги віщунки Піфії. Впавши в транс, Піфія оголосила, що смертоносна хвороба зникне лише після того, як буде подвоєний жертовник в храмі Аполлона. Радісно здивовані настільки простого завдання, делосцев в точності скопіювали кам’яний куб і, поставивши його на жертовник, почали чекати позбавлення … Однак, як з’ясувалося, жертовник не повинен був змінити свою форму, і остров’яни, порадившись з відомим математиком Гіппократом Хиосськом, виточили куб , ребро якого мало значення першого з двох середніх пропорційних між ребром куба-жертовника і куба, розміри якого були в два рази збільшені. Отримавши жаданий куб, делосцев не позбулися чуми, тому що використовували для його виготовлення не тільки істинно божественні інструменти – циркуль і лінійку, але і додаткові пристосування.

Незважаючи на те, що епідемія чуми більше не представляла собою загрози, з античних часів і до середини XIX століття найвідоміші математики (можливо, на всякий випадок!) Намагалися вирішити цю «головоломну» завдання – побудувати куб, обсяг якого в два рази більше обсягу вихідного куба – за допомогою лінійки і циркуля. Гіппократом Хіоському тільки в легенді вдалося побудувати подвоєний куб, а насправді він лише припустив, яким саме способом можна цього досягти. Трохи пізніше, в 400 році до нової ери, Архіт Тарентський, домігшись перетину сфери, тора і кругового циліндра, також висловив думку про можливість вирішення цього складного завдання. Навіть Платон не залишився в стороні від проблеми подвоєння куба, заснувавши своє підтвердження на двох прямокутних трикутниках, а Менехма осяяли відразу два можливих рішення за участю конічних перетинів.

Вчені зі світовими іменами, серед яких були Аполлоній, Діокл, Гюйгенс, Декарт і навіть Ньютон, не залишали спроб врятувати легендарних жителів Делоса рішенням хитрою «кубічної» головоломки. І лише в 1837 році французький математик П. Ванцель науково довів безплідність численних старань без додаткових до циркулю і лінійці пристроїв – конхоїда Никомеда і мезолябія Ератосфена.

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ: