Парні і непарні числа

Чому? Навіщо? Як? Від чого? З незапам’ятних часів ці прості дитячі питання змушували людину шукати, вивчати, знаходити відповіді і осягати істину. Наука стала основним засобом для пояснення явищ навколишньої дійсності. Незнання лякає, тому людина споконвіку прагнула знайти і пояснити все незрозуміле, проникнути в суть предмета або явища.

Задовго до нашої ери давньогрецький вчений, займаючись музикою встановив зв’язок між довгою струни музичного інструменту і видаються звуком. Це спостереження дозволило Піфагору зробити висновок, що не тільки закони музики, а й все на світі можна виразити за допомогою чисел. «Числа правлять світом!» – Проголосив великий вчений.

Числа стали для Піфагора всім. Саме він вперше розділив всі числа на парні і непарні. Дослідження Піфагора і його учнів поклали початок найважливішої галузі математики – теорії чисел.

Сучасні вчені довели важливість цієї теорії. Поділ всіх чисел на парні і непарні знайшло своє підтвердження в структурі вірусів і ДНК, в знаменитих дослідах Пастера з поляризацією винної кислоти, в порушенні парності елементарних частинок і інших теоріях.

Піфагорійці приписували числам магічні властивості. Тому їх вчення про числа носить містичний характер. Піфагор та його послідовники вважали шістку досконалим і божественним числом. Справедливість і рівність, за Піфагором, символізував квадрат числа. Уособленням сталості в Стародавній Греції було число дев’ять, оскільки всі кратні дев’яти числа мають в сумі цифр – дев’ятку. Числа вісім символізувало смерть, так як всі кратні восьми числа мають зменшується суму цифр.

До речі сказати, що парні числа піфагорійці вважали жіночими, а непарні – чоловічими. Символом шлюбу у стародавніх греків було число п’ять, яка складається з суми непарної трійки і парному двійки.

Крім математики Піфагор пристрасно любив музику. Піфагор пов’язав науку і мистецтво за допомогою чисел. Перші чотири числа задають всі відомі консонантні інтервали в музиці: октаву (1: 2), квінту (2: 3) і кварту (3: 4).

Парні і непарні числа стали невід’ємною частиною нашого життя. У теорії числі парність визначається як характеристика цілого числа, що визначає його здатність ділитися на два без залишку. Тобто, якщо ціле число ділиться без залишку на два, воно є парним (2, 28, -8, 40), якщо немає – непарним (1, 3, 75, -19).

Цікаво дізнатися, що нуль вважається парним числом.

До основних ознак парності відносяться наступні:

У тому випадку, якщо в десяткового формі запису числа остання цифра є парним числом (0, 2, 4, 6 або 8), то все число є парним, в іншому випадку – непарним.

Наприклад, 42, 104, 11110, 9115817342 – парні числа.

31, 703, 78527, 2356895125 – непарні числа.

Так само були виділені закономірності отримання парних і непарні чисел при виконанні основних арифметичний дій:

При додаванні і відніманні:

Парне ± парне = парне
Парне ± Непарна = Непарна
Непарне ± парне = непарне
Непарне ± непарне = парне
При множення:

Парне × парне = парне
Парне × Непарна = парне
Непарне × непарне = непарне
При розподілі:

Парне / парне – не дає однозначної відповіді про парності результату, оскільки, якщо результат ціле число, то воно може бути як парним, так і непарним;
Парне / Непарна = парне, якщо результат ціле число;
Непарне / парне – результат не може бути цілим числом, отже у нього відсутні показники парності;
Непарне / непарне = непарне, якщо результат ціле число.

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Які бувають глобуси?