Логарифмічна спіраль

Будь-якій людині, яка сумнівається в тісному і нерозривному зв’язку математичних явищ з явищами природи треба як доказ продемонструвати яскраві і дивно наочні приклади цього дивовижного сусідства: раковини равликів і молюсків, морські коники, папороті, океанські хвилі, лусочки соснової шишки, павутина, яку плетуть деякі види павуків, насіння соняшнику та ін. являють собою не що інше, як математичну криву – логарифмічну спіраль.

Тому, кому цих прикладів виявиться недостатньо, можна порадити звернути свою увагу на більш «високі» сфери: галактики відкритого космосу (в тому числі галактика, що включає в себе Сонячну систему), хмари, що утворюють циклони, хвости комет, урагани, сліди від врізалися в землю метеоритів та ін. – все це явища в природі логарифмічною спіралі, яку також називають рівнокутної, ізогональной, чудовою, спіраллю зростання, спіраллю Декарта (по імені філософа, який відкрив її в XYII столітті) і спіраллю Бернуллі (по імені вченого, який присвятив своє життя її вивчення). Крім того, бажаючі негайно спостерігати логарифмічну спіраль в природі можуть просто-напросто зігнути вказівний палець, який тут же прийме форму золотий спіралі – спіралі, витки якої знаходяться по відношенню один до одного в пропорції золотого перетину.

Особливість логарифмічною спіралі, що має безліч витків, полягає в тому, що відстань між її витками (або, іншими словами, розмір витків) знаходиться в залежності від відстані між ними і центром – полюсом – спіралі: зі збільшенням цієї відстані в геометричній прогресії збільшується і відстань між витками. Треба відзначити, що, незважаючи на зміну розмірів витків, їх форма ніколи не піддається змінам. Подумки провівши з центру спіралі пряму, можна переконатися, що вона завжди буде знаходитися під одним і тим же кутом до будь-якого з її витоків – саме в зв’язку з цим логарифмічну спіраль також називають рівнокутної.

Логарифмічна спіральНадо відзначити, що багато вчених, філософи і навіть поети схилялися перед красою і витонченістю логарифмічною спіралі: недарма І.-В.Гете визнав цю криву символом життя і розвитку людської душі, а швейцарський математик Якоб Бернуллі, вражений здатністю логарифмічною спіралі реагувати на будь-які зміни і трансформації повним відновленням, зробив її своєрідним символом воскресіння.

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ: