Карл Гаусс

30 квітня 1777 року в родині німецького водопровідника народилася дитина, який згодом став одним із знаменитих людей епохи. У віці двох років хлопчик на ім’я Йоганн Фрідріх Карл Гаусс проявив свої неабиякі розумові здібності. Спостерігаючи за розрахунками батька маленький вундеркінд вказав на помилку в обчисленнях. Після того, як батько перевірив розрахунок, його здивуванню не було меж. Крихітка мав рацію, число вказане їм було вірним. У 1784 році Карл почав ходити в школу. Талановитий Карл відразу ж привернув увагу шкільних вчителів своїми неабиякими математичними і лінгвістичними здібностями. Схоплюючи все нальоту, хлопчик мав феноменальну пам’ять. Учитель, вражений здібностями Гаусса, звернувся з проханням про підтримку юного таланту до герцога Брауншвейзькому. Шляхетний герцог виділив кошти на продовження навчання в школі і надходження до Геттінгенського університету. Під час навчання Гаусс знайомиться з науковими працями великих вчених Ньютона, Ейлера і Лагранжа.

Після деяких коливань між лінгвістикою і математикою Гаусс все ж віддає перевагу точній науці. З 1795 Карл Гаусс починає вивчати математику в Геттінгенському університеті. Через чотири роки Гаусс отримує докторську ступінь.

Гауса не було ще 19 років, коли до нього прийшла популярність і повагу в наукових колах. Перше значне досягнення Гаусса – доказ того, що побудувати правильний 17-кутник можна користуючись циркулем і лінійкою.

Поштова марка НДР, присвячена К. Ф. Гауса, 1977, 20 пфенігів (Міхель 2215, Скотт 1811)
Глибоке проникнення в суть предмета, сміливість думки, нестандартний підхід до стандартних проблем дозволили Гауса створити безліч фундаментальних досліджень у всіх основних областях математики: алгебрі, теорії числі, диференціальної і неевклідової геометрії, в математичному аналізі, теорії функцій комплексного змінного, теорії ймовірностей, теорії тяжіння , класичної теорії електрики і магнетизму, а також в галузях теоретичної астрономії, геодезії і механіці. Серед учнів і послідовників Гаусса особливо видатних успіхів домоглися Ріман, Дедекинд, Бессель і Мебіус. Отже, розглянемо більш докладно досягнення Карла Фрідріха Гаусса.

У різнобічному і багатогранному науковій творчості Гаусса обмежено з’єдналися дослідження з теоретичної і прикладної математики. Величезне значення наукові праці Гаусса мали в розвитку вищої алгебри. У творі «Арифметичні дослідження» Гаусс вказав основні питання теорії чисел і вищої алгебри, докладно виклав теорію квадратичних лишків і квадратичних форм, сформулював перший доказ квадратичного закону взаємності, і, звичайно ж, представив свою знамениту теорію поділу кола.

Гаусс був воістину віртуозом в техніці обчислень. Їм були складені таблиці простих чисел, квадратичних лишків і невирахувань.
І все ж головним напрямком досліджень Гаусса в була основна теорема. Саме Карл Гаусс дав перше строге доведення основної теореми алгебри.

Гаусс і Вебер. Скульптура в Геттінгені.
Більш того, Гауса належить заслуга відкриття цілих комплексних чисел, які тепер носять ім’я видатного вченого. Спеціально для цих чисел Гаусс розробив теорію неподільності. Крім цього, Гаусс вказав геометричну модель комплексних числі і дій з ними, сформулював класичну теорію порівнянь, відкрив кінцеве полі відрахувань по простому модулю.

Гаусс був першим, хто почав вивчати внутрішню геометрію поверхонь. Їм була визначена характеристика поверхні, так звана «гауссова кривизна», яка не змінюється при згинаннях. Це відкриття лягло в основу ріманової геометрії. У 1827 році Гаус опублікував свою повну теорію поверхонь. Праці Гаусса з диференціальної геометрії стали відправною точкою в розвитку цієї науки на весь наступний століття.

В області математичного аналізу Гаусс домігся так само значних висот. Він просунув теорію спеціальних функцій, рядів, розробив чисельні методи, удосконалив рішення задач математичної фізики. Йому належить математична теорія потенціалу.

В астрономії Гаусс, в першу чергу, цікавила небесна механіка. Всебічне ізвучал орбіти малих планет і їх обурення, запропонував теорію обліку обурень і обгрунтував їх ефективність на практиці. У 1809 році Гаус був знайдений новий спосіб визначення елементів орбіти за трьома повним спостереженнями. До найбільш значущих праць Гаусса відносяться: обчислення орбіти малої планети Церери, публікація книги «Теорія руху небесних тіл» (1809), в якій були викладені основні положення для обчислення планетних орбіт.

Астрономічна діяльність Гаусса була тісно пов’язана з його роботою в галузі геодезії. При складанні детальної карти Ганноверського королівства Гаусс створив вищу геодезію, основи якої були викладені в творі «Дослідження про предмети вищої геодезії» (1842-47). 

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Чому йде кров з носа