Готфрід Лейбніц

Філософ, фізик-винахідник, математик, юрист, історик і мовознавець. Цій людині до всього було діло. Готфрід Вільгельм фон Лейбніц (Leibniz) народився 1 липня 1646. У Лейпцігському і Йенском університетах вивчав юриспруденцію і філософію. Протягом 40 років стояв на службі у ганноверських герцогів як історіографа і таємного радника юстиції. У 1700 став першим президентом Берлінського наукового товариства. Тричі в 1711, 1712 і 1716 зустрічався з Петром I. Лейбніц розробив ряд проектів з розвитку і вдосконалення систем освіти та державного управління в Росії. Листувався майже з усіма видатними діячами науки і політики того часу.

Істотний внесок Лейбніц вніс в лінгвістичну науку. Лейбніц був творцем теорії історичного походження мов, склав детальну генеалогічну класифікацію мов, розвинув вчення про походження назв. Є одним з творців німецького філософського і наукового тезауруса.

Однак найбільших висот Готфрід Лейбніц досяг у фізиці і математиці. У фізиці Лейбніц розвивав вчення про відносність простору, часу і руху. В якості кількісної міри руху Лейбніц ввів «живу силу», тобто кінетичну енергію – добуток маси тіла на квадрат швидкості. Відкрив закон збереження кінетичної енергії ( «живих сил»), висловив ідею про перетворення одних видів енергії в інші, сформулював головний принцип фізики – «принцип найменшої дії» (пізніше названий – принцип Мопертюї). Крім того, Лейбніц зробив ряд важливий відкриттів в таких спеціальних розділах фізики: в теорії пружності, теорії коливань, зокрема відкриття формули для розрахунку міцності балок і т. Д.

У логіці Лейбніца належить заслуга в розвитку вчення про аналіз і синтез. Він першим сформулював закон достатньої підстави і закон тотожності. У 1666 році в своєму дослідницькому творі «Про мистецтво комбінаторики» Лейбніц виклав ряд ідей, які передбачили деякі моменти сучасної математичної логіки. Прозорливість Лейбніца була вражаючою. Їм була запропонована ідея використання в логіці математичної символіки з метою побудови логічних обчислень, застосування бінарної системи числення для обчислювальної математики. Вперше думка про можливість машинного моделювання людських функцій була висловлена ​​Готфрідом Лейбніцем. Також їм було введено термін «модель».

У математичній науці найважливішим досягненням Лейбніца є розробка диференціального й інтегрального числення. Робота в цій області проводилася незалежно від Ісаака Ньютона. Перші успішні результати були отримані Лейбніца в 1675. Перша систематична робота диференціального обчислення була видана в 1684, а інтегрального – в 1686 році. У цих трактатах були дані точні визначення і введені спеціальні знаки для диференціала і інтеграла, наведені правила диференціювання суми, твори, приватного, будь-якої постійної ступеня, функції від функції, а також правила відшукання і розрізнення екстремальних точок кривих і відшукання точок перегину, встановлений взаємно зворотний характер диференціювання і інтегрування.

5 марок 1966 г. – німецька пам’ятна монета, присвячена 250-річчю смерті Готфріда Вільгельма Лейбніца
Використовуючи свою метод обчислення до ряду задач механіки (про циклоїді, ланцюгової лінії, Брахістохрона і ін.), Лейбніц поряд з Гюйгенсом і братами Бернуллі створюють в 1686- 1696 рр. варіаційне числення.

Пізніше Лейбніц вивів формулу для багаторазового диференціювання твори – знамениту формулу Лейбніца. Більш того, їм були запропоновані правила диференціювання ряду найважливіших трансцендентних функцій.

У 1702-1703 рр Лейбніц розробляє метод інтегрування раціональних дробів. У цей час Лейбніц широко застосовує метод розкладання функцій в нескінченні статечні ряди, до того ж встановив ознака збіжності Знакозмінні ряду і дав рішення деяких типів звичайних диференціальних рівнянь в квадратурі.

Готфрід Лейбніц ввів в математичну науку такі терміни: «диференціал», «диференціальне числення», «диференціальне рівняння», «функція», «змінна», «постійна», «координати», «абсциса», «алгебраїчні і трансцендентні криві», «алгоритм» і ін.

Вимагає удосконалення медоти диференціального обчислення Лейбніца все ж багато в чому став визначальним для подальшого розвитку математичного аналізу.

Не менш важливі відкриття Лейбніца в інших областях математики, в тому числі: в комбінаторики, алгебри (початки теорії визначників), в геометрії, де він сформував основи теорії зіткнення кривих (1686), разрабатает спільно з Гюйгенсом теорію огинають сімейства кривих (1692-94 ), висунув ідею геометричних числень.

 

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Яке море не має берегів?