Елементарна математика

Від простого до складного, як правило, саме таким шляхом проходить розвиток науки. Математика в цьому відношенні невиключену.

З VI- XVIII століттях до нашої ери тривав повний унікальних відкриттів період у розвитку математичної науки. Після кількох століть накопичення емпіричного матеріалу, сформованого в різноманітні прийоми і методи арифметичних обчислень, настає другий період розвитку математики, відомий як період елементарної математики. До цього часу математика стає самостійною наукою, з цілим рядом своєрідних понять і методів. Тепер починається систематичне і логічно послідовне ПОБУДОВУ основ математичної науки.

Найбільш цінний внесок у становлення математики внесли вчені Стародавньої Греції. Головним досягненням математичної думки того часу є становлення і розвиток поняття про доведення. В даний період розвитку цивілізації вчені прагнули до чіткого, послідовного і логічною побудовою своїх думок. Стародавні греки строго вибудовували свої думки і висловлювання, в результаті чого перехід від одного смислового ланки до наступного не допускав місця сумнівам, був незаперечний і змушував усіх приймати його без суперечки. Такий метод логічних міркувань отримав назву дедуктивного.

Дійшли до нас тексти давньогрецького вченого Фалеса з Мілета, дозволяють вважати його першим філософом, який використовував в математиці дедуктивний метод і докази.

До речі сказати, Мілет – це місто в Малій Азії. Грецький вчений Фалес жив в VII-VI ст. до н.е.
Саме грецький вчений Фалес з Мілета довів рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, рівність вертикальних кутів, один з ознак рівності трикутників, рівність частин, на які діаметр розбиває коло, і інші геометричні твердження.

Метод логічного докази математичних тверджень Фалеса був всебічно розвинений і вдосконалений вченими піфагорійцями в кінці VI ст. – Середині V ст. до н. е. Вчені піфагорейської школи довели математичне твердження, відоме нам як теорема Піфогора.

До речі сказати, математичне твердження, зване сьогодні теорема Піфагора, була відома ще в Стародавньому Вавилоні.
Саме піфагорійці зробили першу спробу до відома геометрії і алгебри до арифметики. На їхню думку, «все є число», при цьому під словом «число» вчені піфагорейської школи мали на увазі лише натуральні числа. Ця припущення було спростовано самими ж піфагорійцями. Нове відкриття стало поворотним пунктом у розвитку математичної науки. Відкриття полягало в тому, що піфагорійці довели несумірність діагоналі квадрата з його стороною. Доказ, засноване на теоремі Піфагора, виявило неспроможність і безглуздість спроб звести геометрію до натуральних числах. Проаналізувавши доказ, були сформовані основні положення Теорії чисел (парності і непарності простих чисел, розкладання чисел на прості множники, властивостей взаємно простих чисел і т. Д.).

Наступним етапом розвитку елементарної математики стала спроба грецьких вчених обгрунтувати математику, оперуючи геометричними поняттями. З цього моменту починається розвиток геометричній алгебри. Тепер, наприклад, складання величин пояснюється як додавання відрізків, а множення як результат побудови прямокутника із заданими сторонами. Треба сказати, що при цьому, давньогрецькі вчені говорили не про рівність відрізків, а про рівність довжин відрізків. Геометричний підхід до алгебри зберігся і донині в деяких термінах, наприклад, квадрат числа, куб числа, геометричне середнє, геометрична прогресія і т. Д.

Внесок давньогрецьких математиків важко переоцінити. Завдяки їх працям математична наука просунулася дуже далеко. Саме стародавні греки класифікували квадратичні ірраціональності, відкрили всі види правильних багатогранників, вивели основні формули для визначення об’ємів тіл, вивчили криві лінії – еліпс, гіперболу, параболу, спіралі.

У становленні математики цього періоду головну роль зіграла книга Евкліда «Начала». Видатну працю був синтез і систематизацію основних досягнень математичної науки. Книга Евкліда протягом багатьох століть служила головним істочінком знань, була унікальним зразком суворого, логічно стрункого викладу математичних доказів. «Начала» підвели проміжні підсумки у розвитку математичних ідей.

Треба сказати, що елементарна математика Стародавньої Греції не знала негативних чисел і нуля, ірраціональних чисел і літерного обчислення. Вони з’являться лише в III столітті нашої ери в працях олександрійського математика Діофанта. На жаль, зачатки літерного обчислення не отримали подальшого розвитку в Стародавній Греції, в зв’язку з прийняттям християнства. У 529 році імператор Юстиніан під страхом смертної кари заборонив заняття математикою,

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Велетні пустелі Гобі