Що таке Аксіома?

Аксіома – це вихідне положення якої-небудь теорії, що приймається істинним і не вимагає доказів. Аксіома використовується при доведенні інших положень, які називаються теоремами.

 

Будь-який доказ спирається на які-небудь твердження, для кожного з них знаходити докази неможливо, ланцюжок вийде нескінченною. Щоб виключити цю нескінченність, необхідно розірвати цей ланцюжок, то є деякі твердження прийняти як є, без доказів, у якості вихідних. Саме ті твердження, які були прийняті в якості вихідних, називають аксіомами.

 

Термін «аксіома» згадувався ще Аристотелем (384-322 до н. е..) і зустрічається у математичних працях філософів Стародавньої Греції. Евклидом розглядаються поняття «постулат» і «аксіома» без пояснення їх відмінності. З часів Боеція постулати переводяться як вимоги (petitio), а аксіоми – як загальні поняття. Спочатку слово «аксіома» вживалося в значенні «істина, очевидна сама по собі».

 

До аксіомам тривалий час ставилися як до якихось незмінним самоочевидним істин. Приміром, у словнику Даля дається визначення поняттю «аксіома» як «очевидності, ясної самої по собі і безперечної істини, що не потребує доказів». Сьогодні аксіоми обґрунтовуються не самі по собі, а як необхідні базові елементи теорії.

Посилання на основну публікацію