Відносини між поняттями

Поняття не ізольовані один від одного, навпаки, вони знаходяться в безлічі зв’язків з іншими поняттями. Уміння виявляти ці зв’язки дуже важливо, оскільки воно дозволяє виявити, коли наш співрозмовник чи автор тексту помиляється у вживанні понять або навіть усвідомлено ними маніпулює. Прикладами такої маніпуляції можуть послужити використання понять, обсяги яких не рівні, як взаємозамінних, непомітний перехід до поняття з меншим обсягом для полегшення доведення своєї позиції і т.д.

Перш ніж з’ясовувати, в якому відношенні знаходяться два поняття, потрібно визначити, порівнянні вони взагалі чи ні. Грубо кажучи, поняття «собаки» і поняття «натуральні числа» ні в якому відношенні перебувати не можуть, тому що вони відсилають до різних універсум розгляду: у першому випадку тварин, а другому – чисел. Хоча якщо, наприклад, наш універсум розгляду – це речі, якими цікавляться люди, то ці два поняття стають порівнянні, так як люди цікавляться і тим, і іншим. Таким чином, перш ніж порівнювати поняття, потрібно переконатися, що вони, фігурально висловлюючись, мають один знаменник – відсилають до одного універсуму.

Логіки ділять відносини між поняттями на фундаментальні та похідні. Фундаментальні відносини первинні, за допомогою їх різних комбінацій можна задати всі інші відносини. Всього виділяють три фундаментальних відносини: сумісність, включення і вичерпування.

Поняття сумісні, якщо перетин їх обсягів непусто. Відповідно, якщо перетин їх обсягів порожньо, то поняття несумісні.

Поняття А включається в поняття В, якщо кожен елемент об’єму А також є елементом обсягу В.

Поняття перебувають у відношенні вичерпання, якщо і тільки якщо кожен предмет з універсуму розгляду є елементом обсягу або першого, або другого поняття.

В результаті комбінування цих фундаментальних відносин можна задати п’ятнадцять похідних відносин між поняттями. Ми розповімо тільки про тих з них, які оперують з непорожніми і неуніверсальними поняттями. Їх усього шість.

Равнооб’ёмность – це відношення, при якому обсяги двох понять повністю збігаються.

Равнооб’ёмность

При равнооб’ёмності поняття А і В живуть в одному кружечку. Прикладом може служити пара понять: «трикутник з рівними сторонами» і «трикутник з рівними кутами». Обидва ці поняття позначають одну і ту ж сукупність об’єктів.

Підпорядкування виникає тоді, коли обсяг одного поняття повністю входить в обсяг іншого поняття.

Підпорядкування

Кружечок У повністю розташовується в кружечку А, і при цьому кружечок А більше ніж В за обсягом, тобто в А входять об’єкти, які не входять до В. Ілюстрація підпорядкування – відносини між поняттями «цитрусові фрукти» (А) і «апельсини» ( В).

Перетин – це відношення, при якому обсяги понять перетинаються, але повністю не збігаються.

Перетин

Приклад перетину – відношення між поняттями «жінки» і «керівники». Існують люди, які володіють і першої і другої характеристикою.

Доповнюваність – це таке ставлення, коли два поняття перетинаються і при цьому вичерпують собою весь універсум розгляду.

Доповнюваність

Я спеціально зобразила поняття А і В різними кольорами, щоб було видно, що гурток в центрі – це не окреме поняття, а результат їх перетину. Ставлення додатковості існує, наприклад, між поняттями «температура вище 0 ° С» і «температура нижче 30 ° С». Обсяги цих понять перетинаються, і при цьому обсяг їх складання дорівнює обсягу універсуму розгляду.

Протиріччя – це відношення, при якому обсяги понять не перетинаються і вичерпують весь універсум.

Протиріччя

Якщо, приміром, універсум розгляду – це люди, то А може бути поняттям «працюючі», а В – «безробітні». Кожна людина може бути або працюючим, або безробітним, але не ними разом і не чимось третім.

Супідрядність виникає, коли обсяги понять не перетинаються, але при цьому не вичерпують собою весь універсум розгляду.

Супідрядність

Відразу скажу, що я не знаю, чим керувалися ті, хто назвав це відношення соподчинением. На мій погляд, мова скоріше йде про незалежність один від одного. Мабуть, мається на увазі, що обидва поняття перебувають у відношенні підпорядкування до якогось третього поняттю – в даному випадку всьому універсуму розгляду. Припустимо, що універсум розгляду – це тварини. Тоді поняття А – «ящірки», поняття В – «кішки». І ящірки, і кішки – це тварини. Обсяги цих понять не перетинаються. При цьому обсяг універсального поняття «тварини» містить безліч що не підпадають під А і В елементів.

Закон зворотного відношення між змістом і обсягом поняття
На самому початку ми сказали, що поняття володіє двома характеристиками: змістом і обсягом. Відповідно, коли ми визначаємо відношення між поняттями, мають значення не тільки їх об’ємні характеристики, а й змістовні. Зокрема, логіки з’ясували, що між обсягом і змістом понять існує так званий закон зворотного відносини. Суть цього закону полягає в наступному: якщо перше поняття вужче за обсягом, ніж друге поняття, то тоді перше поняття багатшими другого за змістом. За великим рахунком, цей закон діє, коли ми стикаємося з відношенням підпорядкування між поняттями. Припустимо, перше поняття – це «квіти», друге поняття – це «ромашки». Поняття «ромашки» вужче за обсягом, ніж поняття «квіти», тобто в нього входить менше елементів. Зате воно багатше за змістом. Це означає, що з поняття «ромашки» ми можемо витягти більше інформації, ніж з поняття «квіти». Якщо якийсь об’єкт підпадає під поняття «ромашка», то ми автоматично знаємо, що він також буде підпадати під поняття «квіти», а ось висновок у зворотний бік зробити не можна. Якщо якийсь об’єкт є елементом поняття «квіти», то це зовсім не означає, що він також буде елементом поняття «ромашка». Він цілком може бути півонією, трояндою, лавандою і т.д.

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Самооцінка підлітка