Непрямі дедуктивні міркування

Як вже було сказано непрямі дедуктивні міркування, або способи аргументації, задіюються, коли безпосередній перехід від наявних посилок до висновку неможливий. Це не означає, що посилки і висновок не пов’язані логічно: тут також неможлива ситуація, коли посилки істинні, а висновок хибний. Просто пряме міркування являє собою дуже трудомістку задачу. Існує кілька основних способів непрямих дедуктивних міркувань.

Міркування від протилежного має бути багатьом знайоме зі шкільних уроків геометрії. Будується воно наступним чином: у нас є теза, який ми не можемо довести за допомогою прямої дедукції, тому в якості вихідної посилки береться його заперечення, далі з цього заперечення дедуктивно виводяться слідства, і на певному етапі ми приходимо до протиріччя, тобто, наприклад , на п’ятому кроці ми маємо вислів «А», а на десятому – «невірно, що А». Як відомо, логіка не терпить протиріч, отже, можна зробити висновок, що заперечення нашого вихідного тези було помилковим, а сама теза істинним. Що і треба було довести!

Зведення до абсурду дуже схоже на міркування від противного. Різниця полягає лише в тому, що тепер ми хочемо довести хибність деякого тези, а не його істинність. Тому в якості вихідної посилки ми беремо його твердження, а не заперечення. Знову ж в ході міркування на певному кроці ми приходимо до протиріччя, тому вихідна теза не може бути істинним, а його заперечення було правильним.

Перебір випадків використовується, коли потрібно вивести деякий тезу D з диз’юнктивній посилки «А чи В або С». У цій ситуації можна спочатку вивести D або А, потім вивести D з В, нарешті вивести D з С. Якщо ми можемо довести, що D виводимо з А, В і С окремо, то на підставі цього перебору можна укласти, що D слід з «А чи В або С». Потрібно відзначити, що метод перебору зручний у тому випадку, якщо кількість альтернатив не дуже велике: дві, три, чотири. Якщо їх більше, то краще спробувати пошукати інший метод докази.

Посилання на основну публікацію