Єдність природи. Симетрія

Фундаментальність законів збереження обумовлена ​​зв’язком цих законів з властивостями симетрії. З дитинства ми звикли до симетрії дзеркала. Дзеркальний світ схожий на наш і все-таки трохи інший. Звичайно, дзеркальна симетрія тільки окремий випадок, види симетрії дуже різноманітні. Звернемося до нашого досвіду осмислення феномена симетрії, використовуючи можливості художнього способу пізнання світу.

У сучасній науці про мікросвіт симетрія відіграє основну роль. І питання Аліси, як виявляється, цілком науковий, на нього не так просто відповісти.

СИММЕТРИЯ ПРОСТОРУ І ЧАСУ. Для людей, недостатньо знайомих з поняттям симетрії, може здатися дивним, що наше звичайне простір володіє якійсь симетрією. Проте виявляється, що ця симетрія вельми «багата» і з неї випливають важливі слідства.

Трансляційна симетрія простору полягає в наступному. Поставимо деякий досвід в даній області простору, а потім проведемо точно такий же досвід, перенісши всю нашу установку (прилади, об’єкти спостереження і т. Д.) В іншу область простору. Ми отримаємо точно такі ж результати. Трансляційна симетрія простору називається інакше однорідністю простору.

Ця властивість здається звичайним і очевидним. Саме внаслідок такої симетрії всі наші прилади та механізми, зроблені в одному місці, точно так само працюють в іншому місці. Але чи завжди це властивість виконується?

Ви, звичайно, знаєте, що сила гравітаційного тяжіння до Землі зменшується з висотою. Це означає, що якщо ми зважимо предмет на рівні океану і на висоті кількох кілометрів, то при точному зважуванні ми отримаємо різні результати. Однак цей факт ні в якій мірі не суперечить трансляційної симетрії самого простору. Ми просто відсунулися від тяжіє тіла – Землі. Щоб переконатися в трансляційної симетрії простору, ми повинні однаково перемістити всі тіла, які впливають на експеримент (включаючи Землю), т. Е. Всі тіла, які взаємодіють з нашої установкою. Це можливо зробити тільки за умови, що сукупність всіх наших тіл утворює замкнуту систему.

Згадайте тепер, де вам зустрічалося поняття «замкнута система». Звичайно ж, при формулюванні законів збереження. Виявляється, це не випадково. Можна строго довести, що симетрія простору і часу прямо пов’язана з законами збереження; зоднорідності простору слід закон збереження імпульсу.

Ще однією симетрією простору є симетрія простору по відношенню до повороту навколо будь-якої осі на будь-який кут. Іншими словами, якщо ми проведемо деякий експеримент, а потім повернемо всю установку і об’єкти дослідження, то отримаємо той же самий результат. Така симетрія інакше називається ізотропною простору. З ізотропності простору слід закон збереження моменту імпульсу.

Важливою властивістю симетрії простору є відображення відносно будь-якій площині. Така симетрія називається дзеркальною симетрією. Але, можливо, і інші закони збереження пов’язані з якою-небудь симетрією? Сучасна теорія дає на це питання ствердну відповідь.

Напевно, виходячи з аналогії з однорідністю простору ви й самі можете сформулювати, що таке однорідність часу. Якщо ми поставимо якийсь експеримент в певний проміжок часу, а потім через деякий час повторимо досвід, то отримаємо той же самий результат. Звичайно ж, по відношенню до цього формулювання можна додати ті ж слова про замкнутість системи, що і по відношенню до однорідності простору. Спробуйте самі пояснити, чому однорідності часу чи не суперечить той факт, що досвід взимку і досвід влітку можуть дати різні результати.

А чи немає дзеркальної симетрії у часі? Виявляється, є. Така симетрія називається симетрією по відношенню до звернення часу. Закони мікросвіту в основному симетричні стосовно зверненням часу. І тим не менше ми не можемо рухатися в часі назад, реально симетрія по відношенню до звернення часу не спостерігається.

Всі закони збереження прямо пов’язані з певною симетрією. Зокрема, закон збереження енергії пов’язаний з трансляційної симетрією часу (однорідністю часу).

Порушення симетрії. Повернемося тепер до дзеркальної симетрії. Звичайно ж, наше відображення в дзеркалі відрізняється від нас. У нашого «двійника» трохи інша зачіска, родимка не так на правій, а на лівій щоці. Ще ббльшая асиметрія у внутрішніх органах – серце праворуч, півкулі мозку також перемістилися справа наліво. І все ж ця асиметрія носить випадковий характер. Можна уявити собі людину із дзеркально симетричною зачіскою і родимкою. Та й серце у деяких індивідуумів, правда як виняток, може перебувати праворуч.

Набагато більш важливою виявляється асиметрія на молекулярному рівні. Виявляється, у всіх організмів подвійна спіраль молекули ДНК має праву спіральність, т. Е. Молекула еквівалентна правому (звичайному) гвинту (див. Рис. 35). Про подібну асиметрії ми вже розповідали, вона характерна і для інших полімерних молекул, що входять до складу живих організмів, – білків, цукрів та ін.

У такої асиметрії не було б нічого дивного, якби закони, що визначають властивості і будова молекул, були також асиметричні. Однак ядра атомів, електрони і електромагнітна взаємодія, що зв’язує ядра і електрони в молекулу, володіють дзеркальною симетрією, т. Е., Незважаючи на вихідну симетрію, в природних об’єктах проявляється дзеркальна асиметрія. Це явище називають порушенням симетрії. Відбулося таке порушення, мабуть, випадково на деякій етапі еволюції живої матерії. Можливо, серед первинних найпростіших біологічних систем були як праві, так і ліві. Однак починаючи з деякого моменту праві стали домінувати, а ліві природним відбором були відкинуті.

Внаслідок порушення дзеркальної симетрії в живій природі організм тварин засвоює лише молекули цукрів і білків певного типу симетрії і практично не засвоює відповідні дзеркально симетричні молекули. Згадаймо епіграф на початку параграфа: можна образно сказати, що звичайною кішці «дзеркальне молоко» виявилося б марним. Інша справа, якби при переміщенні кішки в Задзеркаллі всі складові її молекули замінилися б на дзеркально симетричні.

Подібне порушення симетрії (необов’язково пов’язане з дзеркальним відображенням) зустрічається, звичайно, не тільки в об’єктах живої природи. Звичайна рідка вода має ізотропними властивостями (подібно ізотропності простору). Ця изотропия пропадає при перетворенні води в лід. Кристалики льоду мають виділені напрямки, хоча вихідні закони, за якими будується кристал, мають властивості изотропии.

Явище порушення симетрії полягає в тому, що, незважаючи на симетрію вихідних фундаментальних законів, що описують деякі об’єкти, в природі спостерігається асиметрія відповідних об’єктів. Подібне порушення симетрії часто зустрічається в природі.

Згадаємо ще про одне порушення симетрії в нашому світі. Як ви вже знаєте, кожної елементарної частинки відповідає своя античастинка. Фундаментальні закони симетричні стосовно заміні частинок на античастинки. Це означає, що поряд із звичайною речовиною (позитивне ядро ​​і негативні електрони) може існувати і антиречовину (негативне ядро ​​і позитрони замість електронів). Однак поки всі астрономічні дані свідчать про те, що ніде в нашому Всесвіті антиречовину не спостерігається. В даний час передбачається, що симетрія між речовиною і антиречовиною була порушена в перші частки секунди народження Всесвіту.

Наведіть приклади симетричних об’єктів в природі.
Якими властивостями симетрії володіє молекула водню?
Найпростіша з молекул, що не володіють дзеркальною симетрією, – молекула перекису водню (Н-О-О-Н). Спробуйте запропонувати конфігурацію молекули, якщо відомо, що кути між віссю 0-0 і обома лініями О-Н однакові.

Посилання на основну публікацію