Швидкість

Що ж таке швидкість? У разі рівномірного руху пояснити це просто. Швидкістю називається відношення пройденого шляху до часу, за яке він був пройдений. На графіку рівномірного руху швидкість дорівнює тангенсу кута, утвореного віссю абсцис і прямою лінією – графіком залежно шляху від часу. Але як бути в тих випадках, коли рух не є рівномірним, наприклад при рівноприскореному русі, графік якого, як ми знаємо, має вигляд параболи? Дивлячись на графік, легко переконатися в тому, що кут нахилу параболи, а отже, і його тангенс постійно змінюються. Що ж у цьому випадку вважати швидкістю? Спробуємо міркувати так. Нехай у нашому досвіді (точніше, в досвіді Галілея) куля за 4 с прокотився 16 м. Чи можна вважати, що його швидкість дорівнює 16 м / 4 с = = 4 м / с? Це можна зробити приблизно, сказавши, що середня швидкість за весь час шляху була 4 м / с. Але така відповідь не буде точним, так як швидкість постійно змінювалася. Давайте розділимо процес руху на дві рівні частини і підрахуємо швидкість окремо за перші дві і за другі дві секунди. У нас вийде, що на початку куля котилася зі швидкістю 5 м / 3 з = 1,67 м / с, а в кінці його швидкість склала 25/7 = 3,57 м / с. Ми визначили швидкість для початкового і для кінцевого етапу руху і побачили, що вона збільшувалася. Але протягом цих етапів вона ж теж змінювалася. Розділимо період руху на чотири інтервалу і отримаємо 1, 2, 3 і 4 м / с. Але ж куля котилася НЕ ривками: всередині цих інтервалів його швидкість теж змінювалася. Якщо ми використовуємо замість пульсу дуже точні годинники, ми можемо ділити час на скільки завгодно малі інтервали і отримувати все більш точні значення швидкості в даний момент часу. В ідеалі ці інтервали можна зробити нескінченно малими, і тоді ми визначимо значення миттєвої швидкості.

Якщо позначити пройдений шлях як ΔS, а час, протягом якого він був пройдений, як Δt, то швидкість в середньому буде дорівнювати ΔS / Δt, а миттєва швидкість вийде, якщо AS і At зробити нескінченно малими. Математично це називається межею відносини ΔS / Δt, коли At прагне до нуля, або похідною шляху по часу.
Якщо співробітник ДПС зупиняє водія і каже, що його автомобіль рухався зі швидкістю 100 км / год, то це не означає, що той проїхав за останню годину сто кілометрів. Просто радар поліцейського, як і спідометр автомобіля, показує миттєву швидкість. Вона означає, що, якщо водій буде продовжувати їхати з тією ж швидкістю протягом години, він проїде рівно сто кілометрів.

...
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Освіта, самоосвіта