Прискорення вільного падіння

А тепер звернемо увагу на одну цікаву обставину. Визначимо, з якою силою притягується до Землі тіло, що знаходиться поблизу її поверхні. Будемо вважати, що в рівнянні закону всесвітнього тяжіння M – маса Землі, m – маса притягиваемого тіла, а R – відстань від цього тіла до центру Землі [7]. Так як відстань від центру Землі до її поверхні становить 6,3 тис. Км, висотою предмета над поверхнею Землі в десятки або сотні метрів можна знехтувати. Маса Землі, природно, для всіх предметів однакова, значить, сила тяжіння пропорційна масі самого тіла.

Але одним з головних відкриттів Галілея вважається доказ того, що прискорення падаючих предметів, яке називають прискоренням вільного падіння, завжди однаково і не залежить від їх маси. Як же це може бути? Обчислимо прискорення вільного падіння, використовуючи другий закон Ньютона і закон всесвітнього тяжіння. Перший стверджує, що прискорення дорівнює діючій силі, поділеній на масу тіла, а з останнього випливає, що ця сила прямо пропорційна його масі. Таким чином, маса виявляється і в чисельнику, і в знаменнику рівняння. Скоротивши її, ми отримуємо: a = GM / R 2, т. е. маса предмета в цю формулу вже не входить, а значить, і не впливає на прискорення, яке залежить тільки від маси Землі і відстані до її центру. Маса Землі завжди однакова, а відстань в різних частинах планети трохи різниться, так як Земля, як відомо, сплющена з полюсів. Тому поблизу екватора тяжіння Землі, а отже, прискорення вільного падіння, а разом з ним і вага тіла трохи менше, ніж поблизу полюса. Так що, якщо купити золото, скажімо, в Еквадорі, а продати за тією ж ціною в Ісландії, то можна трохи заробити. В середньому прискорення вільного падіння дорівнює приблизно 9,8 м / с2, а для неточних практичних розрахунків можна прийняти його за 10 м / с2.

...
ПОДІЛИТИСЯ: