Об’єм циліндра

Циліндр – геометричне тіло, яке утворюється за допомогою циліндричної поверхні.
Причому дана циліндрична поверхня обмежена двома площинами, паралельними один до одного. Прямий циліндр отримують, обертаючи прямокутник навколо його сторони.

Для того щоб точно обчислити об’єм циліндра, можна виконати досить прості прийоми.

Для цього нам знадобляться:

  • рулетка або лінійка;
  • маркер або олівець;
  • будь-який предмет з прямими кутами (можна використовувати звичайний лист картону або паперу).

Наприклад, ми маємо деяку ємність для рідини, вона має циліндричну форму. Перед нами стоїть завдання заповнити дану ємність певної рідиною, але ми не знаємо яка кількість рідини, заповнить ємність. Для цього нам потрібно обчислити її об’єм.

Ще в шкільні роки на уроках геометрії ми вивчали формулу для знаходження об’єму циліндра:

V = SH

А це означає, для того щоб знайти об’єм циліндра, потрібно обчислити добуток площі основи циліндра S на висоту циліндра H.

Висоту циліндра H досить легко виміряти за допомогою лінійки або рулетки.

Визначаємо площу основи циліндра. Для цього нам потрібно знати площу круга. З цією формулою ми теж знайомилися на уроках геометрії в школі. Виглядає вона так:

S = ?R2

Число ? в математиці позначає співвідношення діаметру і довжин кола, воно дорівнює 3.14159265 … Радіус кола – R.

Для того щоб обчислити площу кола за допомогою звичайної вимірювальної лінійки, використовуємо шкільний прийом – впишемо в коло прямокутний трикутник. В даному випадку, гіпотенуза вписаного в коло трикутника буде дорівнює діаметру нашої шуканої окружності.

Використовуємо лист картону або паперу, або інший предмет з прямими кутами. Накладаємо його так на наш циліндр, щоб його прямий кут ? упирався своєю вершиною А в край нашого циліндра.

Ті сторони трикутника, що перетинаються з колом, потрібно намітити за допомогою маркера або олівця, а також з’єднати їх прямою лінією. Виходить, що ми потрапляємо на вершини трикутника В і С. А це означає: отриманий відрізок є діаметром нашої окружності. Так як половина діаметра кола становить її радіус, то відрізок ВС потрібно розділити на дві частини. Отримуємо центр кола – точку О.

Виходить, що радіусом основи даного циліндра є відрізки ОС і ОВ. Можемо сміливо підставити їх отримані значення в формулу: V = ?R2H.

...
ПОДІЛИТИСЯ: