Закономірності монотонності функцій

 Зазначимо закономірності властиві монотонних функцій (вважаємо, що функції визначені на деякому інтервалі D).

Сума кількох зростаючих функцій буде в свою чергу зростаючою функцією.

Твір невід’ємних зростаючих функцій буде знову ж зростаюча функція.

Коли функція f зростає, то функції kf (k > 0) і f+k в свою чергу зростають. У разі коли функція приймає вид kf (k < 0), то вона буде навпаки убувати, де k – постійна величина.

Коли функція f зростає і n – непарне число, то f n знову ж таки зростає.

Коли функція f зростає і зберігає знак, то функція 1/f навпаки буде спадати.

Коли функція f зростає і невід’ємна, то f n де n – натуральне число, знову ж буде зростати.

 

Композиція q(f (x)) зростаючих функцій f і q у свою чергу зростає.

 

Такого роду закономірності вірні і для функції, яка убуває.

ПОДІЛИТИСЯ: