Взаємозв’язок монотонності і похідною

 Область зростання та спадання функції y = f(x) характеризується знаком її похідної.

Якщо похідна функції f`(x)> 0 на деякому проміжку x, то функція y = f(x) зростає на цьому проміжку; якщо ж f`(x) < 0 на проміжку x, то функція y = f(x) убуває на вказаному проміжку.

Зворотне твердження формулюється трохи інакше. Якщо функція зростає на проміжку, то f`(x) ≥ 0 або не існує.

Інтервали монотонності можуть прилягати один до одного або точками, де похідна дорівнює нулю або точками, де похідна не існує. Ці точки позначають як критичні точки.

ПОДІЛИТИСЯ: