Теорема Вієта: формула для квадратного рівняння

Теорема

Сума коренів квадратного рівняння виду x2 + px + q = 0 дорівнює коефіцієнту p взятому з протилежним знаком, а твір – вільному члену q

x1 + x2 = – p

x1 · x2 = q

Приклади

Умова задачі

Знайти рішення квадратного рівняння x2 – 5x + 6 = 0

Рішення

По теоремі Вієта для квадратного рівняння маємо:

x1 + x2 = 5

x1 · x2 = 6

коріння:

x1 = 2

x2 = 3

відповідь:

Коріння рівняння x1 = 2, x2 = 3.

Коротка біографія математика Франсуа Вієта

Франсуа Вієта був народжений в південній частині Франції в 1540 році і помер в 1603. Вієта зміг створити додаток до вже існуючої на той час математики, він створив знамениту теорему «Вієта», а також ввів буквене позначення для коефіцієнтів знаходяться в рівняннях.

За професією він був юрист, але така незвичайна професія була обрана лише через те, що його батько перебував в цій сфері діяльності. Вієта надійшов на навчання до університету і закінчив його з юридичним дипломом. Після навчання він пропрацював за фахом 3 роки і став навчати дочку однієї знатної родини. Саме це заняття дало початок інтересу до математики.

Після того як його учениця підросла і її видали заміж він разом з її сім’єю переїхали в Париж і там вже Вієта почав цілеспрямовано займатися математикою. Там в Парижі він познайомився з багатьма вченими займаються математичною наукою. З деякими з них у нього навіть зав’язалися дружні стосунки.

...
ПОДІЛИТИСЯ: