Повне і неповне квадратне рівняння

 

Квадратні рівняння. Загальна інформація.

 

У квадратному рівнянні обов’язково повинен бути присутнім ікс в квадраті (тому вона і називається «квадратним»). Крім нього, в рівнянні можуть бути (а можуть і не бути!) просто ікс (першого ступеня) і просто число (вільний член). І не повинно бути іксів в ступені, більше двійки.

 

Алгебраїчне рівняння загального виду.

 

Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння.

 

де x — вільна змінна, a, b, c — коефіцієнти, причому a≠0.

 

Наприклад: Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння.

 

Вираз Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння.  називають квадратним трехчленом.

 

Елементи квадратного рівняння мають власні назви:

 

  • Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння. називають першим або старшим коефіцієнтом,
  • Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння. називають другим або коефіцієнтом при Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння.,
  • Квадратні рівняння. Повне і неповне квадратне рівняння. називають вільним членом.

 

Повне квадратне рівняння.

 

У цих квадратних рівняннях зліва присутній повний набір членів. Ікс у квадраті з

коефіцієнтом а, ікс в першій мірі з коефіцієнтом b і вільний член с. Всі коефіцієнти

повинні бути відмінні від нуля.

 

Неповною називається таке квадратне рівняння, в якому хоча б один з коефіцієнтів, крім

старшого (або другий коефіцієнт, або вільний член), дорівнює нулю.

 

Припустимо, що b = 0, – пропаде ікс в першого ступеня. Виходить, наприклад:

 

5х2-25 = 0,

 

І так далі. Якщо ж c = 0, отримаємо рівняння без вільного члена, наприклад:

 

2х2-6х=0,

 

І т. п. А якщо обидва коефіцієнта, b і c дорівнюють нулю, то все ще простіше, наприклад:

 

2х2=0,

 

Зверніть увагу, що ікс в квадраті присутня у всіх рівняннях.

А чому не може бути дорівнює нулю? Тоді зникне ікс в квадраті і рівняння стане лінійним. 

І вирішується вже зовсім інакше…

ПОДІЛИТИСЯ: