Поняття нерівності

 Якщо різниця чисел дорівнює нулю, то ці числа рівні. (а – b = 0).

Якщо числа а і b не дорівнюють один одному, то по результату різниці а – b отримуємо або позитивне, або негативне значення. Якщо в результаті отримано позитивне значення, то роблять висновок, що число a більше числа b; позначаємо це так: а > b. Якщо результатом є від’ємне значення, то, отже, число а менше від числа b; позначаємо це як а < b.

Так, 6 > 4, оскільки різниця 6 – 4 = 2 позитивна; -9 <. – 6, опеньків ж доказ схоже: різниця (-9) – (- 6) = – 3 негативна.

Коли необхідно записати, що число а не менше від числа b (кажучи по іншому, а більше або дорівнює b), то вказують знак ≥ і записують а ≥ b.

Коли необхідно вказати, що число а не більше числа b (іншими словами, а менше або дорівнює b), то використовують знак ≤ і пишуть а ≤ b.

Всі вище наведені записи а > b і а < b, а ≥ b і а ≤ b називаються числовими нерівностей, а знаки > , < і ≤, ≥ беруть у них участь, —знаками нерівності. Нерівності в яких вказані знаки > або < , називаються суворими, а нерівності в яких беруть участь знаки ≥ і ≤ – несуворими

Для простоти формулювань нами застосовувалися а і b, в практичних обчисленнях на їх місці можуть бути самі різні числові та буквені вирази

Допустимими значеннями, що входять до нерівність, називають такі значення, при яких нерівність має сенс

Нерівність, якому задовольняють усі допустимі значення вхідних у нього букв, називається тотожним нерівністю.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Ділення в стовпчик