Подібні доданки

Розподільна властивість множення (а + b) • с = ас + НД справедливо для будь-яких чисел а, b і с.
Заміну виразу (а + b) • з виразом ас + bс або вирази з • (а + b) виразом са + сb також називають розкриттям дужок.
Приклад 1. Розкриємо дужки у виразі -3 • (а – 2b).
Рішення. Помножимо -3 на кожне з доданків а і -2b. Отримаємо -3 • (а – 2b) – -3 • а + (-3) • (-2b) = -За + 6b.
Приклад 2. Спростимо вираз 2m – 1m + 3m.
Рішення. У даному виразі всі складові мають загальний множник m. Значить, за розподільчим властивості множення 2m – 1m + 3m = m • (2 – 7 + 3). У дужках записана сума коефіцієнтів всіх доданків. Вона дорівнює -2. Тому 2m – 1m + 3m = -2m.
У виразі 2m – 1m + 3m всі складові мають спільну буквену частину і відрізняються один від одного тільки коефіцієнтами. Такі складові називають подібними.
Доданки, що мають однакову буквену частину, називають подібними доданками.
Подібні доданки можуть відрізнятися тільки коефіцієнтами.
Щоб скласти (або говорять: привести) подібні доданки, треба скласти їх коефіцієнти і результат помножити на загальну буквену частину.
Приклад 3. Наведемо подібні доданки у виразі 5а + а – 2а.
Рішення. У даній сумі всі доданки подібні, так як у них однакова буквена частина а. Складемо коефіцієнти: 5 + 1 – 2 = 4. Значить, 5а + а – 2а = 4а.
Які доданки називають подібними?
Чим можуть відрізнятися один від одного подібні доданки?
На підставі якого властивості множення виконують приведення (додавання) подібних доданків?

Посилання на основну публікацію