Перетворення графіків функцій

 Перетворення графіків функцій – це лінійні перетворення функції y = f(x) або її аргументу x до виду y = ± k1 f ( ± k2 (x + a))+b, а також перетворення із застосуванням модуля.

У чистому вигляді основні елементарні функції зустрічаються досить рідко. Набагато частіше в практичній діяльності зустрічаються елементарними функціями, утвореними з основних елементарних за допомогою додавання констант та коефіцієнтів.

Застосувавши геометричні перетворення, з’являється можливість з графіка функції f(x) отримати графік довільної функції типу:

 

± k1 f ( ± k2 (x + a))+b,

 

де k1 > 0, k2 > 0 – коефіцієнти стиску або розтягу вздовж осі oy і ox відповідно;

знаки «мінус» перед коефіцієнтами k1 та k2 вказують на симетричне відображення графіка відносно координатних осей, а і b вказують на зсув відносно осей абсцис і ординат відповідно.

 

Виділяють три етапи геометричних перетворень графіка функції:

  • масштабування (стиснення або розтягування);
  • симетричне (дзеркальне) відображення;
  • паралельний перенос (зсув).
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Циклоїда