Математика

Показникова функція

0 коментарів

 Показовою називається функція у = ах, в якій а – це постійне позитивне число.

Число а необхідно брати позитивним тому, що при а < 0 величини  не були б...

Область визначення функції: визначення, приклади

0 коментарів

 Область визначення функції f(x) – це сукупність усіх можливих (у необхідних межах значень, які може приймати аргумент х.

При цьому значення х, яке не входить в означену сукупність, не відповідає...

Необхідні критерії екстремуму

0 коментарів

 Необхідні критерії екстремуму формулюються в умовах:

Коли у функції y = f (x) є екстремум в точці x0, то відповідна похідна f` (x0) дорівнює нулю або відсутня.

Коли в обраній...

Найбільше і найменше значення функції

0 коментарів

 Коли функція y = f (x), визначена на проміжку X, і досягає на ньому свого найбільшого (найменшого) значення, то існує така точка c належить цьому проміжку, що для всіх х...

Монотонність функції

0 коментарів

 Функція монотонна на деякому проміжку, коли вона зростає або убуває на обраному інтервалі. Тобто монотонність функції можна тлумачити дослівно – як її одноманітність.

Функція зростає на проміжку, коли для будь-якої...

Логарифмічна функція: визначення

0 коментарів

 Логарифмічною функція представлена у вигляді у = logax, при цьому а постійне позитивне число, яке не дорівнює одиниці. Число а має бути вибрано позитивним оскільки при а < 0 величини...

Лінійні функції

0 коментарів

 Якщо змінні х, у виражаються за допомогою рівняння Ах + By = C, при цьому числа А, В або принаймні одне з них, не дорівнює нулю, то графіком функціональної залежності...

Закономірності монотонності функцій

0 коментарів

 Зазначимо закономірності властиві монотонних функцій (вважаємо, що функції визначені на деякому інтервалі D).

Сума кількох зростаючих функцій буде в свою чергу зростаючою функцією.

Твір невід'ємних зростаючих функцій буде знову ж...

Достатні умови екстремуму функції

0 коментарів

 Є z0– критична (стаціонарна) точка функції y = f(z) (тобто внутрішня точка області її визначення, в якій похідна дорівнює нулю). В такому випадку можна вказати наступні достатні умови існування екстремуму...

Взаємозв'язок монотонності і похідною

0 коментарів

 Область зростання та спадання функції y = f(x) характеризується знаком її похідної.

Якщо похідна функції f`(x)> 0 на деякому проміжку x, то функція y = f(x) зростає на цьому проміжку;...