Натуральні числа

 Просте число — це натуральне число. Їх використовують у повсякденному житті для підрахунку предметів, тобто для обчислення їх кількості і порядку.

Що таке натуральне число: натуральними числами називають числа, які використовуються для підрахунку предметів або для вказання порядкового номера будь-якого предмета з усіх однорідних предметів.

Натуральні числа – це числа, починаючи з одиниці. Вони утворюються природним чином при рахунку. Наприклад, 1,2,3,4,5… – перші натуральні числа.

Найменше натуральне число – один. Найбільшого натурального числа не існує. При рахунку число нуль не використовують, тому нуль натуральне число. 

Натуральний ряд чисел – це послідовність всіх натуральних чисел. Запис натуральних чисел:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

У натуральному ряді кожне число більше від попереднього на одиницю.

 

Скільки чисел в натуральному ряді? Натуральний ряд нескінченний, найбільшого натурального числа не існує.

Система рахунку (числення), яку ми використовуємо, називається десятковою позиційною.

Десяткової так як 10 одиниць всякого розряду утворюють 1 одиницю старшого розряду. Позиційної так як значення цифри залежить від її місця в числі, т. е. від розряду, де вона записана.

 

Для підрахунку часу в градусну міру кутів існує шестидесятеричная система числення (основа число 60). В 1 годині 60 хвилин, 1 хвилина — 60 секунд; в 1 кутовому градусі — 60 хвилин, в 1 хвилині кутовий — 60 секунд.

 

Кожне натуральне число легко записати у вигляді розрядних доданків.

 

Числа 1, 10, 100, 1000… – це розрядні одиниці. За їх допомогою натуральні числа записують як розрядні доданки. Таким чином, число 307 898 у вигляді розрядних доданків записується так:

 

307 898 = 300 000 + 7 000 + 800 + 90 + 8

 

Найуживаніші числа мають не більше 12 розрядів. Числа, які мають більше 12 розрядів, відносяться до групи великих чисел.

Коли запис натурального числа складається з одного символу — однієї цифри, його називають однозначним числом.

 

  • числа 1, 5, 8 — однозначні числа. Якщо запис числа складається з 2-х знаків — двох цифр, його називають двозначним числом.
  • числа 14, 33, 28, 95 — двозначні числа,
  • числа 386, 555, 951 — тризначні числа,
  • числа 1346, 5787, 9999 — чотиризначні числа і т. д.

 

Позначення натуральних чисел, Множина натуральних чисел позначають символом N.

Таблиця натуральних (простих) чисел до 10 000.

 

Класи натуральних чисел.

 

Кожне натуральне число можливо написати за допомогою 10-ти арабських цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Для читання натуральних чисел їх розбивають, починаючи праворуч, на групи по 3 цифри в кожній. 3 перші цифри праворуч – це клас одиниць, 3 наступні – це клас тисяч, далі класи мільйонів, мільярдів і так далі. Кожна з цифр класу називається розрядом.

 

Порівняння натуральних чисел.

 

З 2-х натуральних чисел менше число, яке при рахунку називається раніше. Наприклад, число 7 менше 11 (записують так: 7 < 11). Коли одне число більше другого, це записують так: 386 > 99.

Числові вирази і числові рівності.

 

Запис, де числа з’єднуються знаками дій, є числовим виразом.

Наприклад, 10∙3+4; (60-2∙5):10.

Записи, де знаком рівності об’єднані 2 числових вирази, є числовими рівностями. У рівності є ліва і права частини.

 

Порядок виконання арифметичних дій.

 

Додавання і віднімання чисел – це дії першого ступеня, а множення і ділення – це дії другого ступеня.

Коли числовий вираз складається з дій тільки однієї міри, то їх виконують послідовно зліва направо. 

 

Коли вирази складаються з дії тільки першого і другого ступеня, то спочатку виконують дії другого ступеня, а потім – дії першого ступеня.

Коли у виразі є дужки – спочатку виконують дії в дужках.

Наприклад, 36:(10-4)+3∙5= 36:6+15 = 6+15 = 21.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Що вивчає математика?