Найбільше і найменше значення функції

 Коли функція y = f (x), визначена на проміжку X, і досягає на ньому свого найбільшого (найменшого) значення, то існує така точка c належить цьому проміжку, що для всіх х з Х вірно нерівність f (x) ≤ f (c) (f (x) ≥ f (c) для найменшого).

Найбільше значення c і найменше значення a безперервної функції можуть розташовуватись як всередині відрізка, так і по його кінцях.

 

Функція. Найбільше і найменше значення функції.

 

Часто вживають замість термінів найбільше і найменше значення терміни – максимальне і мінімальне значення функції.

Не зайвим буде акцентувати увагу, що максимум і мінімум значення функції шукають на деякому проміжку X, який буде або всією областю визначення функції або частиною області визначення. Сам інтервал X може бути відрізком [a ; b], відкритим інтервалом (а;b), (а;b], [а;b) , нескінченним проміжком (-∞ ; а), (-∞ ; а], (а ; ∞), [а ; ∞),(-∞ ; ∞).

У практичній діяльності максимальну увагу привертає застосування похідної при пошуку найбільшого та найменшого значення функції. Це потрібно для ряду практичних завдань оптимізації параметрів: максимізація прибутковості, мінімізація витрат, знаходження найкращої завантаження обладнання. Саме це і є завдання по обчисленню найбільшого та найменшого значення функції.

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ: