Монотонність функції

 Функція монотонна на деякому проміжку, коли вона зростає або убуває на обраному інтервалі. Тобто монотонність функції можна тлумачити дослівно – як її одноманітність.

Функція зростає на проміжку, коли для будь-якої пари точок обраного інтервалу, виражених співвідношенням х2 > х1, вірно нерівність f (х2) > f (х1). Отже, більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції, і її графік розташовується «знизу вгору».

Функція спадає на інтервалі, коли для будь-якої пари точок обраного проміжку, таких, що х2 > х1, вірно нерівність f (х2) < f (х1). Отже, більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції, і її графік розташовується «зверху вниз».

Також можна описати неубывающую функцію (пом’якшене умова f (х2) ≥ f (х1) для першої формулювання) і невозрастающую функцію (пом’якшене умова f (х2) ≤ f (х1)для другої формулювання).

Неубывающую або невозрастающую функцію на проміжку позначають як монотонність функції на інтервалі. Строга монотонність є окремим підтипом «просто» монотонності.

Функція постійна (немонотонна) у разі, коли вона не зменшується і не збільшується.

Функція монотонна на деякому проміжку, коли вона зростає або убуває на обраному інтервалі. Тобто монотонність функції можна тлумачити дослівно – як її одноманітність.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Логарифмічні нерівності