Множення раціональних чисел

 Дії з цілими числами мають такі ж властивості дій, як і з натуральними числами. Тобто, дії з раціональними числами мають властивості дій з цілими числами. Але при множенні раціональних чисел є ще додаткове властивість множення взаємно обернених чисел.

 

Щоб помножити 2 раціональних числа, потрібно помножити модулі цих чисел і перед відповіддю поставити знак «+», коли у множників однакові знаки, або «-», коли у множників різні знаки.

Приклад:

(-2) · (-3) = +6; (-0,5) · (+2) = -1;

(+2) · (+4) = +8; (+0,5) · (-4) = -2.

 

Множення раціональних чисел на нуль. Коли хоч 1 множник це нуль, то і твір буде нулем.

Приклад:

0 · (-5) = 0; (+2,5) · 0 = 0.

Множення раціональних чисел з різними знаками. Для множення кілька чисел з різними знаками, потрібно помножити модулі кожного числа і обчислити знак результату: коли кількість множників з негативними знаками парне, то твір стане зі знаком «+», коли кількість множників з негативними знаками непарне, то твір стане зі знаком «-».

Приклад:

(-5) · (+4) · (-2) · (-3) · (+10) = -1200 (кількість від’ємних множників непарне – 3).

(+2,5) · (-7,3) · (+ 4) · (-2) · (-1) · (+4) · (-0,5) = +292 (кількість від’ємних множників парне – 4).

 

Множення раціональних чисел на 1: результатом множення будь-якого раціонального числа a на 1 буде a. Тобто, a·1=a 1·a=a, для будь-якого раціонального числа a. Т. о., одиниця – це нейтральне числом по множенню.

Множення взаємно зворотних раціональних чисел. Коли множники – це взаємно обернені числа, значить їх твір одиниця. Тобто, a·a−1=1.

 

Таким чином, якщо помножити такі взаємнооборотні числа, як: 7/8 і 8/7 отримаємо одиницю. Аналогічно, множення -1,5 на -0,(6) у результаті буде 1, т. к. -1,5=-3/2 і -0,(6)=-2/3, а -3/2 і -2/3 – взаємно обернені числа.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Взаємно прості числа