Положення шуканої точки А в тривимірному просторі можливо визначити за допомогою трьох координат точки наступним чином.
Через точку А проводимо площині АР, АQ, АR, які відповідно паралельні отриманим площинах YOZ, ZOX, XOY.
В місцях перетину з осями з’являються точки Р, Q, R.
Числа х (абсциса), у (ордината), z (апликата), які показують вимірювані відрізки OP, OQ, OR в необхідному масштабі, називаються прямокутними координатами точки А.
Координати точки слід вибирати позитивними або негативними, залежно від того, чи мають векторивідповідно однакові з основними векторами i, j, k напрямки або вони протилежні.
Назва осі z походить від латинського слова «апликата» (applicata), тобто «прикладена».
Точку А можна побудувати наступним чином:
На початку взяти на площині XOY точку L з координатами х = ОР, y = PL, а потім «додати» відрізок LА = z, який буде перпендикулярний площині XOY.
Наприклад. Координатами точки А є:
- абсциса х = 2,
- ордината у = -3,
- апліката 2 = 2.
Координати точки А можна записати в наступному вигляді: М (2; -3; 2).
Вектор , бере свій початок у точці Про, до шуканої точці А, є радіусом-вектором точки А і на письмі позначається буквою r. Для відмінності між собою різних радіус-векторів біля літери r ставлять відповідні значки.
Наприклад, радіус-вектор точки А пишеться у вигляді гА. Радіуси-вектори точок В1, В2, …, Вп виглядають відповідно: