Приватне від ділення 2-х раціональних чисел з протилежними знаками – це приватне модулів цих чисел, з від’ємним знаком.
Приклад:
(-16) : (-4) = +4; (+28) : (+4) = +7;
(-48) : (+12) = -4; (+16,8) : (-8) = -2,1.
У множині раціональних чисел поділ не є окремо дією, тому що поділ тут відбувається за рахунок множення.
Тобто, правило ділення раціональних чисел поділити число a не рівне нулю число b – це теж саме, якщо помножити ділене a на зворотне дільнику число. Тобто, у множині раціональних чисел a:b=a·b−1.
Виходячи з властивостей дій з раціональними числами, можна зробити висновок, що справедливі рівності (a·b−1)·b=a·(b−1·b)=a·1=a, доводять вірність виразу a:b=a·b−1.
Таким чином, поділ раціонального числа не дорівнює нулю раціональне число виглядає як множення раціональних чисел.
Приклад:
Знайдемо число, яке буде зворотним до дільнику
Записуємо його як неправильний дріб: .
Значить, число, яке назад цього дробу це: .
Далі з правила поділу переходимо від поділу до множення раціональних чисел це дає нам завершити обчислення:
Схема визначення знака приватного 2-х раціональних чисел: