Ділення раціональних чисел

 Приватне від ділення 2-х раціональних чисел з протилежними знаками – це приватне модулів цих чисел, з від’ємним знаком.

Приклад:

(-16) : (-4) = +4; (+28) : (+4) = +7;

(-48) : (+12) = -4; (+16,8) : (-8) = -2,1.

 

У множині раціональних чисел поділ не є окремо дією, тому що поділ тут відбувається за рахунок множення.

Тобто, правило ділення раціональних чисел поділити число a не рівне нулю число b – це теж саме, якщо помножити ділене a на зворотне дільнику число. Тобто, у множині раціональних чисел a:b=a·b−1.

 

Виходячи з властивостей дій з раціональними числами, можна зробити висновок, що справедливі рівності (a·b−1)·b=a·(b−1·b)=a·1=a, доводять вірність виразу a:b=a·b−1.

 

Таким чином, поділ раціонального числа не дорівнює нулю раціональне число виглядає як множення раціональних чисел.

Приклад:

Потрібно вирішити приклад: Числа. Ділення раціональних чисел..

Знайдемо число, яке буде зворотним до дільнику Числа. Ділення раціональних чисел..

Записуємо його як неправильний дріб: Числа. Ділення раціональних чисел...

Значить, число, яке назад цього дробу це: Числа. Ділення раціональних чисел...

Далі з правила поділу переходимо від поділу до множення раціональних чисел це дає нам завершити обчислення:

Числа. Ділення раціональних чисел.

Відповідь: Числа. Ділення раціональних чисел...

 

Схема визначення знака приватного 2-х раціональних чисел:

Числа. Ділення раціональних чисел.

Посилання на основну публікацію