Цілі раціональні нерівності

 Цілі раціональні нерівності – різновид раціональних нерівностей в яких відсутня операція ділення на вираз, що містить змінну. Наприклад: 2z5+ 3z2+ 7z – 5 > 0.

Далі розглянуто послідовність вирішення цілого раціонального нерівності.

Нехай необхідно знайти рішення цілого раціонального нерівностей виду f(x) v 0, де v— один із знаків нерівності <, ≥,≤, >.

1. Розкладаємо f(x) на множники (якщо це можливо).

2.Знаходимо нулі f(x).

3.Відзначаємо коріння (нулі) функції на осі в порядку зростання. Ці числа розбивають числову вісь на проміжки. На кожному з цих інтервалів вираз зберігає знак, а, переходячи через відмічені точки, змінює знак на протилежний (або не змінює, якщо корінь — парної кратності, наприклад, у нерівності х3 (x – 1) 4 < 0 x = 1 — корінь парної кратності, корінь x = 0 — звичайний).

4. Розставляємо знаки на інтервалах, починаючи від крайнього правого. Причому точність розрахунків не особливо важлива, важливий лише знак.

5.Беремо відповідні нам інтервали, записуємо відповідь. Приміром, коли нерівність зі знаком «>», то беремо інтервали зі знаком «+», коли нерівність зі знаком «<», то беремо інтервали зі знаком «-», якщо нерівність зі знаком ≥ (≤), то беремо проміжки зі знаком «+» («-») з закритими кінцями.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Складені числа