Циклоїда

 Циклоїда (від грецького – круглий). – крива яку формує фіксована точка окружності радіуса r, що котиться без ковзання по нерухомій прямій. Термін “циклоїда” запропонував Р. Галілей.

 

Рівняння кривих. Циклоїда.

 

Точки, в яких циклоїда перетинається з прямою, по якій котиться окружність (цю окружність позначають як виробляє, а пряму, по якій вона котиться, – напрямну), позначають як точки повернення, а найвищі точки на циклоїді, розміщені посередині між сусідніми точками повернення, називають вершинами циклоїди,

Позначимо горизонтальну вісь координат як пряму, по якій котиться формує коло радіуса r. Тоді маємо такі рівняння в прямокутній системі координат:

 

Циклоїда.

 

Циклоїда характеризується параметричними рівняннями:

 

x = rt – r sin t;

y = r – r cos t.

 

Циклоїди можна отримати в результаті рішення диференціального рівняння:

 

Рівняння кривих. Циклоїда.

ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Дії з коренями