У яких відносинах можуть бути поняття?

Між поняттями, а вірніше між їх обсягами, існують певні відносини, знання яких є в логіці одним з найбільш важливих (можна сказати, що види відносин між поняттями в логіці – це приблизно те ж саме, що в математиці таблиця множення). Зазвичай поняття ділять на порівнянні (наприклад, Москва і столиця Росії, письменник і росіянин, місто та населений пункт, лев і тигр, гаряча вода і холодна вода, високий чоловік і невисокий чоловік) і незрівнянні (наприклад, пінгвін і цегла, трикутник і президент , навчальний заклад і небесне тіло, спортсмен і місто, книга і хмарочос, рослина і держава).
Порівнянні поняття бувають сумісними і несумісними. Сумісними називаються поняття, обсяги яких мають спільні елементи, яким-небудь чином стикаються. Наприклад, поняття спортсмен і американець сумісні, т. К. Їх обсяги мають спільні елементи, або об’єкти: є такі спортсмени, які є американцями і, навпаки, є такі американці, які є спортсменами. Несумісними називаються поняття, обсяги яких не мають спільних елементів, ніяким чином не стикаються. Наприклад, поняття трикутник і квадрат є несумісними, тому що їх обсяги не мають спільних елементів: жоден трикутник не може бути квадратом і навпаки.
Сумісні поняття можуть бути у відносинах рівнозначності, перетину і підпорядкування.
Поняття перебувають у відношенні рівнозначності в тому випадку, якщо їх обсяги повністю збігаються. Наприклад, рівнозначними будуть поняття квадрат і рівносторонній прямокутник, т. К. Будь квадрат – це рівносторонній прямокутник, а будь рівносторонній прямокутник – це квадрат. У логіці прийнято зображати відносини між поняттями за допомогою кругових схем Ейлера (відомий математик XVIII століття): одне поняття, а вірніше його обсяг, зображується одним колом, а друге, т. Е. Його обсяг – іншим. Взаємне розташування цих кіл на схемі (вони можуть повністю збігатися або перетинатися, або не стикатися, або одне коло розташовується всередині іншого) і показує те чи інше відношення між поняттями. Так ставлення рівнозначності між поняттями квадрат і рівносторонній прямокутник зображується схемою, на якій два кола, що позначають дві рівних обсягу, повністю збігаються.
Поняття перебувають у відношенні перетину тоді, коли їх обсяги співпадають тільки частково. Наприклад, пересічними будуть поняття школяр і спортсмен: є такі школярі, які є спортсменами, і є такі спортсмени, які є школярами; але в той же час школяр може не бути спортсменом, так само, як і спортсмен може не бути школярем. На схемі Ейлера відношення перетину зображується двома пересічними колами (заштрихована частина показує частково збіжні обсяги двох понять).

Оскільки обсяги протилежних понять не стикаються, це ставлення частково схоже на супідрядність. Однак поняття, що перебувають в відношенні підпорядкування, позначають просто різні об’єкти різних видів і одного роду, але не протилежні один одному. Не можемо ж ми стверджувати, що сосна є протилежністю берези, а береза ​​- протилежністю сосни: це просто різні дерева, і не більше того. У той же час високий людина являє собою протилежність низької людини і навпаки. Так само протилежними будуть поняття темна кімната і світла кімната, гаряча вода і холодна вода, білий аркуш і чорний лист, глибока річка і дрібна річка і т. П.
Поняття перебувають у відношенні суперечності, якщо одне з них являє собою заперечення іншого, причому на відміну від протилежних понять, між суперечать поняттями ніяк не може бути третього або середнього варіанта. Наприклад, у відношенні суперечності перебувають поняття високий чоловік і невисокий чоловік. У тому випадку, коли одне поняття є запереченням іншого, третій варіант автоматично виключається: і низький людина, і людина середнього зросту – це невисокий чоловік. На схемі Ейлера відношення протиріччя зображується одним колом, поділеним на дві частини, які позначають суперечать поняття:

...
ПОДІЛИТИСЯ: